Polinom - Çarpanlara ayırma

1) (√3+1)¹¹.(√3-1)¹⁰ / 8³
işleminin sonucu kaçtır?

2) x bir reel sayıdır. x-2√x = 3 ise x+√x kaçtır?

3) a-b = b-c = 2 olduğuna göre, a²+c²-2b² ifadesinin değeri kaçtır?

4) p(x) üçüncü dereceden bir polinomdur. p(0) = p(1) = p(2) = 5 ve p(3) = -1 ise p(-1) kaçtır?

5) p(x) = ax²+bx
p(x)-p(x-1) = 4x ise p(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan kaçtır?

C.2


√x -> t olsun.

t²-2t-3=0 (t-3).(t+1)=0 , t=3 , t=-1

√x =3 ise , x=9 bulunur. 9+√9 => 9+3 => 12 bulunur.

C.3

a²-b²+c²-b²
(a-b).(a+b)+(c-b).(c+b)

2.(a+b)+(-2).(c+b)
2((a+b)-(c+b))
2.((a+b-c-b))
2..(a-c)

a-b=2
b-c=2
+________
a-c=4 bulunur. Buradan 2.4 => 8 bulunur sonucumuz.

C.4

P(x)=ax³+bx²+cx+d şeklindedir.

P(0)=5 ise , d=5
P(1)=a+b+c+5=5 ise , a+b+c=0
P(2)=8a+4b+2c = 0 bulunur.

P(3)=27a+9b+3c+5 = -1

27a+9b+3c=-6
9a+3b+c=-2 bulunur.(1.Eşitlik)

8a+4b+2c = 0 , 9a+3b+c=-2 , a+b+c=0 ortak çözülürse ,
a=-1 , b=3 , c=-2 bulunur ve d =5 idi

P(x)=-x³+3x²-2x+5 şeklindedir.
P(-1)=1+3+2+5 => 11 bulunur.(İşlem hatası yapmadık inşallah :))

C.5

P(x)= ax²+bx
P(x-1)=a.(x-1)²+b.(x-1)

(ax²+bx)-(a*(x-1)²+b*(x-1))=4x
Çözülürse a=2 , b=2 bulunuyor galiba.

P(x)=2x²+2x
P(-1)=2-2 => 0bulunur.Yani tam bölünür.

Teşekkürler :)

White.Walker'den alıntı:

Teşekkürler :)

Rica Ederim :)

1.)

= (√3+1).(√3+1)¹⁰.(√3-1)¹⁰

= (√3+1).[(√3+1).(√3-1)]¹⁰

= (√3+1).2¹⁰/2⁹

= (√3+1).2

Teşekkürler hocam :)

rica ederim. iyi çalışmalar.