Üçüncü dereceden P(x) polinomu x²-2x-1 ile tam bölünebilmektedir.
P(x) polinomunun x²+2 ile bölümünden kalan x+10 ise, P(x) in katsayılar toplamı kaçtır ?

Yarın sınav var ve kafayı yemek üzereyim. Beynim durmuş durumda :D Odada oksijen az düşünün halimi. Yardıma muhtaç bir haldeyim :D

P(x)=(x²-2x-1).(ax+b) olur. P(x)'in x²+2'ye bölümünden kalanı bulmak için x² yerine -2 yazarsak;
(-2x-3).(ax+b)=-2ax²-(2a+3b)x-3b=4a-(2a+3b).x-3b olur.
Kalan x+10 verilmiş:
4a-3b-(2a+3b).x=x+10 olur.

4a-3b=10 olur. -2a-3b=1 olur.Bu iki denklemi ortak çözerek a ve b'yi bulursunuz.

Çok teşekkürler ama bir şeyi anlamadım

(-2x-3).(ax+b)=-2x²-(2a+3b)x-3b dediniz -2x² nerden bulduk -2ax² olması gerekmiyor mu ?
Bir de kalan x+10 diyodu neden altında x-10=4-(2a+3b).x-3b diye yazdık

Alıntı:

---

meukriant'den alıntı

Çok teşekkürler ama bir şeyi anlamadım

(-2x-3).(ax+b)=-2x²-(2a+3b)x-3b dediniz -2x² nerden bulduk -2ax² olması gerekmiyor mu ?
Bir de kalan x+10 diyodu neden altında x-10=4-(2a+3b).x-3b diye yazdık

---

Düzelttim. Pardon.

Cevap anahtarı 2 diyor :D 30-40 dk dir hep aynı şeyi buluyorum. 2 çıkmıyor