Yazdırılabilir görünüm
x2-6x+4=0 ikinci derece denklemin iki kökü x3-4x2+ax-b=0 üçüncü derece denkleminde kökleri olduğuna göre a=? cevap: -8
Köklerin ikisi simetrik olan x3-2x2+(k+1)x+18=0 üçüncü derece denklemde k kaçtır? cevap: -10
x3+12x+16=0 denkleminin kökleri x1, x2 ve x3 olduğuna göre,
(x1+x2).(x2+x3).(x1+x3) işleminin sonucu=? cevap: 16
C.1
Denklemin kökleri m ve n olsun m+n=6 , m.n =4 müş.
Üçüncü dereceden denklemin kökleri toplamıda 4 verilkmiş o halde diğer kök -2 olur.
Bu tek dereceli bir ifade (Üçüncü denklem olan) kökler çarpımı b olur o halde m.n.(-2) => -8 => b=-8 bulunur.
x³-4x²+ax+8
bir kökümüz -2 idi yazalım.
-8-16-2a+8=0 , -2a=16 , a=-8 bulunur.
C.2
Hemen görmeliyiz.Köklerden ikisi simetrikmiş birbirini hemen 0lar aslında bunlar yalnız kökler toplamıda 2 ' imiş ,demekki bir kökümüz 2.
Hemen yerine yazıp k'yı çekelim.
x3-2x2+(k+1)x+18=0
8-8+(2k+2)+18=0
2k+2=-18
2k=-20
k=-10 bulunur.
teşekkürler savaş :)
Rica ederimde :) 3.Sorun biraz uzun verilen ifadeyi aç , kökler toplamı 0 , çarpımları -16 işte yerine oturttur gelir ordan muhtemelen.Kağıt kalem yok hiç bakmıyayım şimdi :)deryaca'den alıntı:teşekkürler savaş :)