Yazdırılabilir görünüm
1. der[P(x)]=3 der[Q(x)]=8 olduğuna göre;
- der[ x²P(x).Q(x) ] = ?
- der[ 4P(x) + Q(x) ] =?
- Q(2x) = ?
- Q2(x) =?
2. P(x)= (2x-1)3 + (x-2)4 polinomu x'in azalan kuvvetlerine göre düzenlendiğinde elde edilen tek dereceli terimlerin kat sayıları toplamı kaç olur? ( yanıt: -26 )
3. P(x) = 2x-4
ax(x-1) + c(x2-1) + bx2 + bx = P (x)
olduğuna göre a+b-c=? ( Yanıt -8 )
[ Çözüm yollarını biraz detaylı anlatırsanız sevinirim. ]
C-1
- 2+3+8=13 olur baştaki x² li olan terimin derecesi yani 2 ileP(x) in derecesini topladım
-buradaki 4 etkilemez toplamda büyük olan alınır der[8+3]=8
-Q(2x) = burada derece değişmeyeceği için yine aynı 8
-burada ise dereceye 2 eklenir. yani Q(x) 8 di 8+2=10
teşekkürler duygu95. 2. ve 3. soruların çözümü nasıl oluyor acaba?
2. soru için bir formül üretelim.
P(x)=a x³+b x²+cx+d olsaydı
Bize a+c lazım olacaktı.
P(1)=a+b+c+d
P(-1)=-a+b-c+d
P(1)-P(-1)=2a+2c
a+c=[P(1)-P(-1)]/2
Bunu tek kuvvetli terimlerin katsayıları toplamı formülü olarak kullanırsak
P(1)=2
P(-1)=54
(2-54)/2=-26
teşekkürler tercihvebedel. 3. sorunun çözümü nasıl oluyor acaba?
3. soruda dağıtarak çarpıp katsayıları karşılaştırınca
a+b+c=0
b-a=2
c=4
bulunuyor.
Buradan a=-3 , b=-1
a+b-c=-3-1-4=-8
3.soru için ikinci bir yol olarak. öncelikle p(0) bulursak ilk denklemde P(0):-4 bulunurserdar!'den alıntı:1. der[P(x)]=3 der[Q(x)]=8 olduğuna göre;
- der[ x²P(x).Q(x) ] = ?
- der[ 4P(x) + Q(x) ] =?
- Q(2x) = ?
- Q2(x) =?
2. P(x)= (2x-1)3 + (x-2)4 polinomu x'in azalan kuvvetlerine göre düzenlendiğinde elde edilen tek dereceli terimlerin kat sayıları toplamı kaç olur? ( yanıt: -26 )
3. P(x) = 2x-4
ax(x-1) + c(x2-1) + bx2 + bx = P (x)
olduğuna göre a+b-c=? ( Yanıt -8 )
[ Çözüm yollarını biraz detaylı anlatırsanız sevinirim. ]
daha sonra hemen altında ki denklemde p(0) bulursak c=4 buluruz.
daha sonra P(1) bulalım ilk denklemde P(1) i -2 olarak buluruz.daha sonra alltaki denklemde P(1) i bulursak 2b=-2 den b yi de -1 olarak buluruz
. son olarak P(-1) i üstteki denklemden -6 olarak bulup aşağıda ki denklemde de P(-1)
2a olur. 2a=-6 dan a=-3 olarak buluruz.
daha sonra a+b-c= (-3)+(-1)-(4)= 8 çıkar.
bu yol biraz daha kolay gibi geldi bana.
teşekkürler ama bu yol bana biraz daha karmaşık geldi :) Aşağıdaki ezbere kaçıyor ama daha kolay gibi :)tercihvebedel'den alıntı:3. soruda dağıtarak çarpıp katsayıları karşılaştırınca
a+b+c=0
b-a=2
c=4
bulunuyor.
Buradan a=-3 , b=-1
a+b-c=-3-1-4=-8
evet bence de daha kolay, teşekkürler :)ekremk'den alıntı:3.soru için ikinci bir yol olarak. öncelikle p(0) bulursak ilk denklemde P(0):-4 bulunur
daha sonra hemen altında ki denklemde p(0) bulursak c=4 buluruz.
daha sonra P(1) bulalım ilk denklemde P(1) i -2 olarak buluruz.daha sonra alltaki denklemde P(1) i bulursak 2b=-2 den b yi de -1 olarak buluruz
. son olarak P(-1) i üstteki denklemden -6 olarak bulup aşağıda ki denklemde de P(-1)
2a olur. 2a=-6 dan a=-3 olarak buluruz.
daha sonra a+b-c= (-3)+(-1)-(4)= 8 çıkar.
bu yol biraz daha kolay gibi geldi bana.
Sen bilirsin.