1-P(x-1)=3ax+5

polinomu veriliyor.

P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 23 olduğuna göre a kaçtır ?


cvp=(3)

Lütfen birisi anlatsın :D

2- x³.P(x+1)=x⁵+2x⁴+3x³+(a+2)x²+b-4

ifadesinde P(x) bir polinom olduğuna göre P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan kaçtır ?

:confused:

İlköncelikle hoşgeldiniz.

C.1

p(x)'in x-1 ile bölümünden kalan 23 olduğuna göre p(1)=23 yani.

ana polinomda x=2 yazalım bu durumda p(1)'e ulaşmış oluruz.

p(1)=6a+5=23 , 6a=18 , a=3 olur.

Teşekkürler hocam çok yardımcı oldun.

Rica ederim.Hocam demene gerek yok.Aynı yaştayız.

Tmm kardesim :D

Arkadaşlar flood olmasın da yeni soru sordum aynı baslıkta bulnsun diye buraya ekledim güncellemek amacıyla atıyorum mesajı.

C.2

Burada P(x+1)'in bir polinom olması gerekiyor.Bu nedenle sağ tarafta 2.dereceden 1.dereceden veya sabit bir şeyler bulunmamalı.

a+2=0 , a=-2
b-4=0 , b=4 olur.

x³.P(x+1)=x⁵+2x⁴+3x³

Aradağımız P(-1) , x=-2 için

(-8).P(-1)=-32+32-24
P(-1)=3 bulunur.

Alıntı:

---

svsmumcu26'den alıntı

C.2

Burada P(x+1)'in bir polinom olması gerekiyor.Bu nedenle sağ tarafta 2.dereceden 1.dereceden veya sabit bir şeyler bulunmamalı.

a+2=0 , a=-2
b-4=0 , b=4 olur.

x³.P(x+1)=x⁵+2x⁴+3x³

Aradağımız P(-1) , x=-2 için

(-8).P(-1)=-32+32-24
P(-1)=3 bulunur.

---

Teşekkürler.

Kardeşim birde suna bakarsan sevinirim.

P(x-1)+P(x+1)=2x+4

olduğuna göre P(3) kaçtır ?

C.3

Sonuç 1.dereceden olduğundan toplananlarda 1.dereceden olmalıdır.Yani mx+n biçimindedir.

P(x)=mx+n olsun
P(x-1)=mx-m+n
P(x+1)=mx+m+n olur

mx-m+n+mx+m+n = 2x+4
2mx+2n-m = 2x-4
m=2 , 2n-2=-4 , 2n=-2 , n =-1 olur.

P(x)=mx+n => 2x-1
P(3) = 5 bulunur.

Alıntı:

---

svsmumcu26'den alıntı

C.3

Sonuç 1.dereceden olduğundan toplananlarda 1.dereceden olmalıdır.Yani mx+n biçimindedir.

P(x)=mx+n olsun
P(x-1)=mx-m+n
P(x+1)=mx+m+n olur

mx-m+n+mx+m+n = 2x+4
2mx+2n-m = 2x-4
m=2 , 2n-2=-4 , 2n=-2 , n =-1 olur.

P(x)=mx+n => 2x-1
P(3) = 5 bulunur.

---

Kardes m=2 olursa 2.2den 4x olmaz mı m'in 1 olması gerekmiyor mu anlayamadım :o

mx+n = 2x-1 olacak buradan kat sayılar eşitliğinden m=2 olur.