Yazdırılabilir görünüm
1-P(x-1)=3ax+5
polinomu veriliyor.
P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 23 olduğuna göre a kaçtır ?
cvp=(3)
Lütfen birisi anlatsın :D
2- x³.P(x+1)=x⁵+2x⁴+3x³+(a+2)x²+b-4
ifadesinde P(x) bir polinom olduğuna göre P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan kaçtır ?
:confused:
İlköncelikle hoşgeldiniz.
C.1
p(x)'in x-1 ile bölümünden kalan 23 olduğuna göre p(1)=23 yani.
ana polinomda x=2 yazalım bu durumda p(1)'e ulaşmış oluruz.
p(1)=6a+5=23 , 6a=18 , a=3 olur.
Teşekkürler hocam çok yardımcı oldun.
Rica ederim.Hocam demene gerek yok.Aynı yaştayız.
Tmm kardesim :D
Arkadaşlar flood olmasın da yeni soru sordum aynı baslıkta bulnsun diye buraya ekledim güncellemek amacıyla atıyorum mesajı.
C.2
Burada P(x+1)'in bir polinom olması gerekiyor.Bu nedenle sağ tarafta 2.dereceden 1.dereceden veya sabit bir şeyler bulunmamalı.
a+2=0 , a=-2
b-4=0 , b=4 olur.
x³.P(x+1)=x⁵+2x⁴+3x³
Aradağımız P(-1) , x=-2 için
(-8).P(-1)=-32+32-24
P(-1)=3 bulunur.
Teşekkürler.svsmumcu26'den alıntı:C.2
Burada P(x+1)'in bir polinom olması gerekiyor.Bu nedenle sağ tarafta 2.dereceden 1.dereceden veya sabit bir şeyler bulunmamalı.
a+2=0 , a=-2
b-4=0 , b=4 olur.
x³.P(x+1)=x⁵+2x⁴+3x³
Aradağımız P(-1) , x=-2 için
(-8).P(-1)=-32+32-24
P(-1)=3 bulunur.
Kardeşim birde suna bakarsan sevinirim.
P(x-1)+P(x+1)=2x+4
olduğuna göre P(3) kaçtır ?
C.3
Sonuç 1.dereceden olduğundan toplananlarda 1.dereceden olmalıdır.Yani mx+n biçimindedir.
P(x)=mx+n olsun
P(x-1)=mx-m+n
P(x+1)=mx+m+n olur
mx-m+n+mx+m+n = 2x+4
2mx+2n-m = 2x-4
m=2 , 2n-2=-4 , 2n=-2 , n =-1 olur.
P(x)=mx+n => 2x-1
P(3) = 5 bulunur.
Kardes m=2 olursa 2.2den 4x olmaz mı m'in 1 olması gerekmiyor mu anlayamadım :osvsmumcu26'den alıntı:C.3
Sonuç 1.dereceden olduğundan toplananlarda 1.dereceden olmalıdır.Yani mx+n biçimindedir.
P(x)=mx+n olsun
P(x-1)=mx-m+n
P(x+1)=mx+m+n olur
mx-m+n+mx+m+n = 2x+4
2mx+2n-m = 2x-4
m=2 , 2n-2=-4 , 2n=-2 , n =-1 olur.
P(x)=mx+n => 2x-1
P(3) = 5 bulunur.
mx+n = 2x-1 olacak buradan kat sayılar eşitliğinden m=2 olur.