Çarpanlara Ayırma Sorularım

Merhaba arkadaşlar , değerli öğretmenlerim.Çarpanlarına ayırmaya yeni yeni başladığımdan çözümlerini görmek istediğimsoru tarzları var.Bu soru tarzlarını açıklayarak anlatırsanız (yani test sorusunu cevaplar gibi değil anlata anlata) cevaplarsanız çok sevinirim.Şimdiden teşekkür ederim.(Kısa yollar istiyorum)

Soru 1: x+√x =1 ise , x+

1

x

ifadesinin değeri kaçtır?(3)

Soru 2:

a−3

√a

= 2 olduğuna göre

a²+9

a

ifadesinin değeri kaçtır? (10)

Soru 3: √x − x = 2 ise x²+

16

x²

ifadesinin değeri kaçtır? (1)

Soru 4: a⁴−5a²+2=0 olduğuna göre a⁴+

4

a⁴

fadesinin değeri kaçtır?(21)

Soru 5: a⁴−11a²+25=0 olduğuna göre a²−a ifadesinin değeri kaçtır? (5)

Soru 6: x+

1

x

= √6 olduğuna göre x⁸+

1

x⁸

ifadesinin değeri kaçtır? (194)

Soru 7: √x +

1

√x

=2 olduğuna göre x⁴+x³+x² ifadesi kaça eşittir?(3)

Soru 8: x⁴−7x²+9=0 olduğuna göre x²−x ifadesinin değeri kaçtır?(3)


Soru 9: x√x −7√x + 6 = 0 olduğuna göre x+√x 'in değeri kaçtır ? (6)

Soru 10: x−

1

√x

= 2 olduğuna göre x+

1

√x

− √5 kaç olur ? (1)

Not=> bu soruyu MatematikciFM hocamızlada çözdük yalnız kısa bir yol varmı onu merak ediyoruz.

https://img441.imageshack.us/img441/244/mat02112012.gif

Tabi ki senin için her zaman.

C-1)

Buradaki kilit nokta x+(1/x) i a²+b²=(a−b)²+2ab açılımına benzetmektir olay.

x+

1

x

= ( √x −

1

√x

)²+2= (

(√x).(√x)−1

√x

)²+2 = (

x−1

√x

)² +2

x+√x=1 den x−1= −√x dir yerine yazarsak

= (

−√x

√x

)² +2=1+2=3

Not: x− (1/x) sorulsaydı a²−b²=(a−b)²+2ab yi kullanacaktık.

https://img838.imageshack.us/img838/244/mat02112012.gif

Ayhan hocam , Admin hocam.İkinizede çok teşekkür ediyorum.Bir şey soracağım , bu tür sorularda nasıl hıphızlı görüyorsunuz , çok soru çözmekten ötürümü ?

https://img818.imageshack.us/img818/244/mat02112012.gif

https://img809.imageshack.us/img809/244/mat02112012.gif

https://img197.imageshack.us/img197/244/mat02112012.gif

Çözdükten sonra bumuydu demekle kalıyorum :) Saolun hocam.

https://img42.imageshack.us/img42/244/mat02112012.gif

C-2)

a−3

√a

=

a

√a

−

3

√a

= √a−

3

√a

=2

Bu ifadenin karesi alınırsa

= a+

9

a

−6=2² dan a+

9

a

=10 çıkar. istenende budur.

C-2)

https://img51.imageshack.us/img51/8499/mat02112012.png

Teşekkürler.Diğer sorularım Günceldir.

3-SORU

https://img689.imageshack.us/img689/...at03112012.gif

--------------------------------------------------------------------------------------------------

4-SORU
https://img38.imageshack.us/img38/4527/mat03112012.gif

Savaş, eğer lodosun çözümleri doğruysa, soruları yanlış yazmışsın demek oluyor.
Yedim seni çiğ çiğ :)
Ben de

3. soruda x⁴/16 yı,

4. soruda a⁸/16 yı

bulmaya çalışıyorum.

svsmumcu26'den alıntı:

Soru 10: x−

1

√x

= 2 olduğuna göre x+

1

√x

− √5 kaç olur ? (1)

Not=> bu soruyu MatematikciFM hocamızlada çözdük yalnız kısa bir yol varmı onu merak ediyoruz.

10. soruda
1 1/kökx'i çekme
2 x'i elde etme
3 istenende yerine yazma
4 kökx'i kökten kurtarma işlemlerini uyguladığımda tamam.

fakat istediğin çözüm bu değil, kısa istiyormuşsun.

Lodos teşekkürler :)

MatematikciFM hocam , vallahi ben yapmadım :) Admin hocamız düzeltirken yanlışlıkla yanlış düzenlemiş kaymış azcıkın :) :)

sINavkızı sanada teşekkürler ama kısa bir yol varmı onu arıyoruz.

neyse hocam boş verin :) teşekkürler hepinize.

svsmumcu26'den alıntı:

neyse hocam boş verin :) teşekkürler hepinize.

Serkan öğretmenim, delili ortaya koydu.
Kabahatini örtbas etmeye çalışıyor.
Köftehor seni :)

MatematikciFM'den alıntı:

Serkan öğretmenim, delili ortaya koydu.
Kabahatini örtbas etmeye çalışıyor.
Köftehor seni :)

:):):):)

1i daha kısa çözdüm sanırım

x + √x = 1
- --- --
√x √x √x

√x+1= 1/√x

1²= (1/√x - √x)²

1= 1/x -2 +x =3

üstte pek anlaşılmıyor ama her tarafı √x ile böldüm