çarpanlara ayırma(terim ekleme-çıkarma,x^n±y^n,değişken değiştirme) (son)

1.SORU:
4x+4√x-15 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
A)2√x+1
B)2√x-1
C)2√x+3
D)2√x+5
E)2√x-5

2.SORU:
(x²-2x)²+4x(x-2)+3 ifadesini çarpanlarına ayırmak için x²-2x=a dönüşümü yapılırsa aşağıdakilerden hangisi elde edilir?
A)a²+2a+3
B)a²+2a-3
C)a²+4a-3
D)a²+4a+3
E)a²+3a-2

3.SORU:
Aşağıdakilerden hangisi,
xa⁶-xb⁶ ifadesinin çarpanlarından biri değildir?
A)a+b
B)a²-ab-b²
C)a-b
D)a²-ab+b²
E)a²+ab+b²

4.SORU:
6/x²+8/x-8 ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?
A)3/x+2
B)3/x-1
C)1/x+2
D)2/x+3
E)1/x-2

Öncelikle soruda sorulan özdeşlikler ilk akla gelen özdeşliklerdir. ve direk işlem yaparak anlatıyorum.
1)
4x+4√x-15=(2√x-3)(2√x+5)
cvp=D

2)
(x²-2x)²+4x(x-2)+3=(x²-2x)²+4(x²-2x)+3
x²-2x e a dememizi istiyor
a²+4a+3
cvp=D

3)xa⁶-xb⁶=x(a⁶-b⁶)=x(a-b)(a+b)(a²+ab+b²)(a²-ab+b²)
cvp=B

4)Burada 6/x² ifadesini 3/x ve 2/x olarak çarpanlarına ayırıyoruz ve -8 i de +4 ve-2 olarak ayırıp çarpanlarına ayırma işlemi yapıyoruz.
6/x²+8/x-8=(3/x-2)(2/x+4)=(3/x-2)2(1/x+2)
cvp=C

Hocam 4.soruda 5 x² mi eklediniz ?

duygu95'den alıntı:

Hocam 4.soruda 5 x² mi eklediniz ?

Yok direk 6/x² yi 3/x ve 2/x diye ayırdım normal çarpanlara ayırma gibi

Ben yanlış anlamışım soruyu bu şekilde görüyorum x^2+8/x-8 baştaki 6 yı görmedim :D:D:D

duygu95'den alıntı:

Ben yanlış anlamışım soruyu bu şekilde görüyorum x^2+8/x-8 baştaki 6 yı görmedim :D:D:D

Eğer öyle olsaydı şöyle yapabilirdik;
x²+8/x-8=

https://chart.apis.google.com/chart?...x%7D%7Bx%7D%20

payı çarpanlarına ayırmaya çalışalım;
x³+8-8x=x³-8x+8=x³-4x-4x+8
=x(x²-4)-4(x-2)
=x(x-2)(x+2)-4(x-2)
=(x-2)[x(x+2)-4)
=(x-2)(x²+2x-4)
sonuçta şöyle bir şey çıkar

https://chart.apis.google.com/chart?...)%7D%7Bx%7D%20

Çok Saolun hocam, ben bir an soruyu böyle düşündüm. :D