polinomlar-çarpanlara ayırma

12 olmadan bugünlük 5 soru hakkımı kullansam çok güzel olur bence :)) Sınav dönemleri yaklaşıyor okullarda, herkese başarılar dilerim öncelikle..bizim matematik sınavımıza da iki gün kaldı..polinomlarda derecelilerde kendimi biraz eksik hissediyorum onun üstünde durmam gerekiyor, onlar hakkında pek soru çözemedim herhalde..çarpanlara ayırmada da çok soru çeşidi var ama bakalım çalışıyorum işte :) neyse bu ön bilgiden sonra sorulara geleyim en iyisi :D


2)P(x) ikinci dereceden, Q(x) üçüncü dereceden birer polinomdur.Buna göre, R(x)=P²(x).Q(x³) polinomunun derecesi kaçtır? (13)

3)P(x) polinomunun (x-2)³ ile bölümünden kalan x²+x-1 ise x²-4x+4 ile bölümünden kalan kaçtır? (5x-5)

4)Q(p(x+1)+x²)=4x²+4x
eşitliğinde P(x) ve Q(x) birer polinomdur.
P(x) in x+1 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, Q(x)in x-6 ile bölümünden kalan nedir? (8)

https://img855.imageshack.us/img855/...at30102012.jpg

not:özür dilerim resim yüklemek istemezdim editörde bir sorun oluştu explorer da açmadı..

C.2

P(x)=x²
Q(x)=x³ olsun.

R(x) = (x²)².(x³)³ => x^9.x^4 => x^13 => 13.derecedendir.

5. soruda editörle yapmaya çalıştıysam da beceremedim sanırım :( o parantez içindeki artı ve eksi (1/a)+(2/ab)-(1/b) için karışıklık olmasın..

C.4

P(-1)= 2 yani.

Q(p(x+1)+x²)=4x²+4x

x=-2 yazalım.

Q(P(-1)+4)=16-8
Q(2+4)=8
Q(6)=8 bulunur.Zaten sorudada Q(6) soruluyor.

C.3

P(x)=(x-2)².(x-2).Q(x)+x²+x-1 şeklinde yazalım.
P(x)=(x²-4x+4).(x-2).Q(x)+x²+x-1

x²-4x+4 ile bölümünden kalanı bulmak için x²=> 4x-4 yazalım.

P(x)=4x-4+x-1 => 5x-5 olur.

Diğer sorularınızdan pek bir şey anlaşılmıyor.Yeni editörle ekleyebilirsiniz.
(Bazen sorunlar çıkıyormuş internet explorer kullanarak bunları aşabilirsiniz.)
Yeni editör ;

https://img809.imageshack.us/img809/...at30102012.jpg

savaş çözümlerin için çok teşekkürler.kalan iki soruyu da düzenledim onlara da bir bakabilirsen sevinirim :o

C.4
https://img15.imageshack.us/img15/6387/mat31102012.png

https://img502.imageshack.us/img502/...at31102012.png

Son yazdığın çözüm neyin cevabı savaş anlayamadım şuan :s

Teşekkür ederim khorkhurt :) çok açıklayıcı yazmışsın anladım..ellerine sağlık.küçük bir yerde işlem hatası yaparak yanlış çıkartmışım...

4.Sorunun cevabı birinin derecesi 9 diğerinin 3 toplamları 12 dir zaten.

Tamamdır..Teşekkürler :)