-
Polinom...
1) P(x) polinomunun x⁴-1 ile bölümünden kalan x³+2x-5 olduğuna göre , x²+1 ile bölümünden kalan kaçtır ?
Cevap= x-5
2) Bir P(x) polinomunun x-3 ile bölümündeki bölüm Q(x) ve kalan 4'tür.
Q(x) polinomunun x+3 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, P(x) polinomunun x²-9 ile bölümünden kalan nedir ?
Cevap = 2x-2
3) P(x) polinomunun x²+x-1 ile bölümünden kalan x-1 dir.
Buna göre, P³(x) polinomunun x²+x-1 ile bölümünden kalan nedir ?
Cevap=8x-5
Teşekkürler.
-
C.1
P(x)=(x²-1).(x²+1).Q(x)+x³+2x-5 şeklinde yazabiliriz. x²=-1 için
P(x) = -x+2x-5 => x-5 olur.
-
C.2
Q(-3)=2 verilmiş.
P(x) = (x-3).Q(x)+4
P(x) = (x-3).(x+3).t(x)+K şeklinde yazalım.K=mx+n biçimindedir.
P(3)=4, => 3m+n => 4
P(-3)=(-6).2+4 => -8 => -3m+n = -8
3m+n => 4
-3m+n = -8
+________
2n=-4 , n=-2
3m=6 , m=2
Kalan = mx+n => 2x-2
-
C.3
P(x)=(x²+x-1).Q(x)+x-1 şeklinde yazalım.
[P(x)=(x²+x-1).Q(x)+x-1]³
P³(x)=(x²+x-1)³.Q(x)³+(x-1)³ şeklinde olur.
x²=1-x için
(x-1)³ => x².x-3x²+3x-1
(1-x).x-3.(1-x)+3x-1
(x-x²)-3+3x+3x-1
(x-(1-x))+6x-4
(x-1+x)+(6x-4)=(2x-1)+6x-4 => 8x-5
-
-
Alıntı:
Merve_48'den alıntı
Teşekkürler :)
Rica ederim :)
-
VEYA
https://img651.imageshack.us/img651/610/mat30102012.gif
-------------------------------------------------------------------------------------------------------
https://img197.imageshack.us/img197/610/mat30102012.gif
------------------------------------------------------------------------------------------------
https://img266.imageshack.us/img266/610/mat30102012.gif