polinomlor :( :D

1) p(x+1)=x²+x+n polinomu x-2 ile tam bölünebildiğine göre,p(x-1) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan kaçtır? (6)
2)p(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere der[p(x)]=3 ve der[Q(X)]=4 ise der[p²(x³+1).Q³(1-x)] kaçtır?(30)
3)p(x) ve Q(x) birer polinom olmak üzere der[p²(x+1)]=6 ve der[Q(x⁴+1)]=8 ise [p(x³).Q²(x²-1)] kaçtır? (17)
4) p(x) ve Q(x) polinomlarının x-3 ile bölümünden kalanlar sırasıyla 1 ve 4 ise x²p(x)+Q(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? (13)
5)p(x+2) ve Q(x-1) polinomlarının x+1 ile bölümlerinden kalanlar sırasıyla 3 ve 4 tür.Buna göre , x.P(x-3)+Q(x-6) polinomunun x-4 ile bölümünden kalan kaçtır?(16)

Sinirim bozuldu bi türlü yapamıyorum şimdiden Teşekkürler D.d.........

C.1

P(2)=0 yani anapolinomda x=1 için

P(2)=6+n=0 , n=-6

P(x-1)'in x+2 ile bölümünden kalan P(-3)'tür anapolinomda x=-4 için

P(-3)=16-4-6 => 12-6 = 6 olur.

tşkler

C.5

P(x+2)'nin x+1 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre P(1)=3
Q(x-1)'in x+1 ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre Q(-2)=4

x.P(x-3)+Q(x-6) , polinomunda x=4 yazarsak kalanı buluruz.
4.P(1)+Q(-2) => 12+4 => 16 olur.

C.4

p(3)=1
Q(3)=4

x²p(x)+Q(x) burada ise x=3 yazarsak kalanı buluruz.(bir önceki soruya bkz)

9.P(3)+Q(3) = 9+4 = 13

bişey sorucam ya 1.soruda x-2 yi 0'ra eşitledik 2 oldu sonra p(x+1 içini 2 ye eşitledik x=1 .ama n'i -6 bulmuşsun nasıl oluyo bende x yerine 1 yazınca n -2 çıkıyor

C.2

P(x) = x³
Q(x) = x⁴ olsun.

P(x³+1) => x⁹
P²(x³+1) => x¹⁸

Q(1-x) = x⁴ten gelir yine
Q³(1-x) = x¹²

x¹⁸ .x¹² => x³⁰ => derecesi 30 zaten.

Şöyle
bURADA p(x-1) =(x+2).Q(x)+K şeklinde yazarsak K'yı bulmak istiyoruz x=-2 yazarız P(-3)'ü ararız.Ana polinomdada P(-3)'ü bulmak için x=-4 yazarız.

C.3

P²(x+1) => 6.dereceden olduğundan P(x+1)=x³ şeklindedir.

Q(x⁴+1) => 8.dereceden olduğuna göre Q(x+1)=x² şeklindedir.

P(x³)=x⁹
Q(x²-1)=x⁴ şeklindedir.
Q²(x-1)=x⁸ şeklindedir.

Çarpılırken dereceler toplanır 17 yani

ok tşkr