1- p(x) ve Q(x) polinomları için

der [Q(üzeri üç )(x) . P( üzeri dört ) (x) ] = 26

der [ P (üzeri üç )(x) / Q ( üzeri iki ) (x) ] = 11 ise der [ p(x) + Q(x) ] Kaçtır ?

bir türlü çözemedim . Cevap 6


2 - p(x)+p(x-1)-x kare - x - 4 = 0 eşitliğinde p(x) polinomunun x-2 ve x ile bölümünden elde edilen kalanlar sırasıyla k1 ve k2 olduguna göre | k1 - k2 | kaçtır ? cevap :4

ikinci sordugum soruda , x e deger verdiğimde ( örneğin 2 ) , p(x-1) polinomunda da p(1) polinomu meydana geliyor . ben p(1) i bilmezsem sonuca nasıl ulaşacağım ? yardımlarınız için şimdiden cok tesekkür ederim

6 olduğuna eminsiniz değil mi?
P(x)=(x^m)
Q(X)=(x^n) olsun.


P^4(x)=x^(4m), derecesi 4m.
Q^(3)(x)=x^(3n), dereces, 3n.

İlk işlemde üsleri toplarsak ifademiz x^(3n+4m) olur, derecesi (3n+4m)'dir.
İkinci işlemde üsleri çıkarırsak ifademiz " x^(3m-2n) olur, derecesi (3m-2n)'dir.

Yok etme yöntemiyle m=5, n=2 geldiğinde istenen ifadenin derecesi, (derecesi büyük olanı aldığımızdan) 5 olmaz mı?

acaba bölme işleminde ayrı ayrı dereceyi mi kastetti diye yokladım, onda da ilgisiz sayılar geldi.

Ben de cevabı sizin gibi 5 buluyorum fakat kitap 6 olarak vermiş , çok teşekkür ederim . Demekki şıklarda bir problem var

C.2

P(x)+P(x-1)=x²+x+4
P(x)=ax²+bx+c
P(x-1)=a*(x-1)+b*(x-1)+c

burada toplayıp sonuca eşitlersek a=1 , b=0 , c=5/2 olur.

P(x)=x²+5/2 olur.

Şimdi P(x)'in x-2 ile bölümünden kalan P(2)=k1 , P(x)'in x ile bölümünden kalan P(0)=k2 verilmiş.

P(2)=13/2 => k1
P(0)=5/2 => k2
k1-k2 => 8/2 => 4 olur.

çok tesekkur ederim anladım

Rica ederim :)