1)bir p(x) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan 4,(x+5) ile bölümünden kalan -11 ise (x+2).(x-5) polinomu ile bölümünden kaçtır ?

C.1

P(x) x+2 ile bölündüğünde 4 kalanı veriyorsa P(-2) = 4
x+5 ile bölündüğünde -11 kalanı veriyorsa P(-5) = -11 olur.

P(x) = (x+2).(x-5).Q(x)+K olsun.
Buradaki K => kalan ve bölen polinom 2.dereceden olduğundan kalan maximum 1.dereceden olur o halde kalan => mx+n biçiminde olur.

P(-2) => -2m+n = 4
P(-5) => -5m+n = -11
-_________________
3m = 15
m=5 , n=14olur.

Kalan => mx+n => 5x+14 olur.

yazım hatası yapmışsınız orası (x+2).(x+5) olacak.çünkü p(5) ile ilgili bi bilgi yok.

şıkkı yoktu ama önemli bi soru oldugu için sormak istedim

P(x) = (x+2).q(x)+4
P(x) = (x+5).t(x) - 11
P(-5) =-11
P(-2) = -4

görüldüğü gibi P(5) ile ilgili bir şeye ulaşamıyoruz bu nedenle bu haliyle soru hatalı.(x+2).(x+5) olursa dediğim çözüm geçerlidir.