Polinomda bölme (son)

1.SORU:
P(x)'in; x+3 ile bölümünden kalan -13,x-6 ile bölümünden kalan 23'tür. Buna göre,P(x)'in (x+3).(x-6) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A)4x-1
B)4x+2
C)x+4
D)3x-2
E)3x+1

2.SORU:
P(x) ve Q(x) polinomlarının x+2 ile bölümünden kalan sırasıyla -3 ve 5'tir.Buna göre, 2.P(x)-4.Q(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan kaçtır?
A)-28 B)-26 C)-24 D)-22 E)-20

3.SORU:
P(-8)=19
P(1)=-1 olduğuna göre,P(x) polinomunun (x+8).(x-1) ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir?
A)2x-1
B)x-1
C)x-2
D)2x+1
E)2x-3

C-1
P(x) (x+3)(x-6) ya bölündüğünde
Q(x) bölüm ve K(x) kalan olsun ve p(6)=26, P(-3)=-13 müş,
K(x)=ax+b olur
P(x)=(x+3)(x-6)Q(x)+K(x)
P(-3)=0.Q(x)+a-3+b, P(6)=0.Q(x)+6x+b
-13=-3a+b 23=6x+b Bu iki denklemde;
a=4 ve b=-1 bulunur.
K(x)=4x-1

C-2 P(-2)=-3..P(-2)=5 ..

istenen 2P(-2)-4Q(-2) =-6-20=-26

C-3 1. soru ile aynı mantık

K(x)=ax+b

şeklinde çözülür.

tmm.tşkkür ederim

yanlız 3. soruda benimki paydalı çıktı şıklarda paydalı yok

son soruda sıkıntı var gibi a=20/9 çıkıyor soruda P(1)=1 verilmeliydi o zaman cvp E şıkkı olur

hayır.cevap A şıkkı değil.

A değil E şıkkı

evet.cevap E. çözümünü yazarsan sevinirim

burada sanırım P(1)=1 yazılacakmış P(1)=-1 yazılmış

P(x)=ax+b

-8a+b=19
a+b=1 a=-2 ..b=3

P(x)=-2x+3

yanlız duygu p(1)=1 alırsak cevap senin dediğin gibi -2x+3 çıkıyor ancak e seçeneği 2x-3

ilk baktığımda öyle gördüm ya da yanılıyorum bilmem ama bu soru hatalı:)

duygu95'den alıntı:

burada sanırım P(1)=1 yazılacakmış P(1)=-1 yazılmış

P(x)=ax+b

-8a+b=19
a+b=1 a=-2 ..b=3

P(x)=-2x+3

3. soruda P(1)=-1 ve P(-8)=-19 olmalı.
P(x) (x+8)(x-1) ya bölündüğünde
Q(x) bölüm ve K(x) kalan olsun ve p(1)=-1, P(-8)=-19 muş,
K(x)=ax+b olur
P(x)=(x+8)(x-1)Q(x)+K(x)
P(1)=0.Q(x)+a+b, P(-8)=0.Q(x)-8a+b
-1=a+b -19=-8a+b Bu iki denklemde;
a=2 ve b=-3 bulunur.
K(x)=2x-3 olur

:) değişmesi gereken polinom diğeriymiş.