Soru 1:P(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan 5 ve 1 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre p(x)"in x²+x-2 ile bölümünden kalanı bulunuz.
Soru:2:p(x) üçüncü dereceden bir polinomdur.
p(1)=p(-1)=p(2)=0
P(3)=a.P(-2)
olduğuna göre a yı bulunuz.




Birde ufak birşey daha diyeceğim ben 1.ci soruda soyle uğrastım
x+2:0 x-1:0
x:-2 x:1
p(-2):5 p(1):3

p(x):x²+x-2.Q(x)+k
p(1):1+1-2.Q(x)+k
p(1):2-2.Q(x)+k
p(1):k
k:3
x:-2
p(-2):4+-4.Q(x)+k
p(-2):k
p(-2):5
k:5 burda kaldı:S

P(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan 5 ve x-1 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre p(x)"in x²+x-2 ile bölümünden kalanı bulunuz.
P(-2)=5 P(1)=3 ise P(x)=(x-2).(x+1).A + K(x) burda K(x) soruluyor. K(x)=ax+b de ( bölen 2.derece cünkü. )

P(-2)=5=K(-2) -2a+b=5
P(1)=3 a+b=3 burdan b=11/3 a=-2/3 K(x) = -2x/3 + 11/3 olur.

2) p(1)=p(-1)=p(2)=0 ise p(x)=(x-1)(x+1)(x-2) şeklinde olacak

p(3)=a.p(-2) ise

2.4.1=a.(-3)(-1)(-4)

a=-2/3

Yardımcı olursanız sevınırım.

Daha açık bir şekilde anlatım uslubu kullanırmısınız ?

Soru 1:P(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan 5 ve 1 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre p(x)"in x²+x-2 ile bölümünden kalanı bulunuz.

x²+x-2 = (x+2).(x-1) şeklinde yazabiliriz.

P(x) = (x+2).(x-1).q(x) + K olsun. Burada dikkat etmemiz gereken şey bölen 2.dereceden olduğundan kalan maximum 1.dereceden olabilir bunedenle kalanı 1.dereceden alalım.

Yani kalanı mx+n biçiminden alalım. K=mx+n

P(x) = (x+2).(x-1).q(x) + K

P(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan 5 ise yani P(-2) =5
P(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 3 ise yani P(1) = 3 olur.(burayı eksik yazmışsınız.)

O halde P(-2) = -2m+n=5
O halde P(1) = m+n =3

denklemleri ortak çözelim.

-2m+n=5
2m+2n=6
+_________
3n=11
n=11/3

m = -2/3 bulunur.

O halde Kalanımız mx+n biçiminden demiştik yani -2x/3 + 11 /3 tür.

msn geçermisin ? Lütfen sorularım var acıl soramma gereken ordan lütfen ??? cok acill svs

Alıntı:

---

bhenbatu4'den alıntı

msn geçermisin ? Lütfen sorularım var acıl soramma gereken ordan lütfen ??? cok acill svs

---

Neden buradan sormuyorsunuz? Herkes faydalanmış olur.

Doğruda burda 5 soru lımıtı yokmuydu gokberk ?

Evet öyle günlük 5 soru sormalısınız.

3)p(2x-1):x⁴-2x³+x²-5x+1
olduğuna göre p(4x+1) polinomunun 2x-1 polinomu ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır?
4)p(x): (1-x-x²) nın parantezin üssü 8(editor kullanamadıgımdan yazamadım) .
polinomunda tek dereceli terimlerin katsayıları toplamı kaçtır
5)P(x) ve Q(x) polinomdur.
p(x).Q(x+m):x⁴+3x²-4 eşitliği veriliyor.
Q(m):-2 olduğuna göre p(x) polinomunun x ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır?


5soruya tamamlıyorum.Gokberk cevaplarını verirsenız sevınırım .

Cevap 3

2x-1=0 x=1/2 [böleni 0 a eşitledik x i bulduk]

P(4.1/2+1)=P(3) [bölünen fonksiyonda yerine yazdık aradığımız fonksiyonu bulduk yani P(3) ü]

2x-1=3 x=2 [verilen fonksiyonda yerine yazacağımız x değerini bulduk]

P(3)=16-16+4-10+1=-5 olur.

Bu kadar açık anlatabildim mantığını kavrasan o kadar zor gelmeyecektir.

Cevap 4

P(1) ve P(-1) i bulup [P(1)-P(-1)]/2 formülünü uygulayalım (çift dereceli için [P(1)+P(-1)]/2 kullanılır)

P(1)=1, P(-1)=1

(1-1)/2=0 buluruz sonucu.

Cevap 5

x=0, P(0) ı soruyor bize yerine yazarsak

P(0).Q(m)=-4 olur Q(m)=-2 olarak verilmiş

P(0).(-2)=-4 ise P(0)=2 olur.