polinom eşitliği

4x-5

x(x²-1)

=

A

x

+

B

x-1

+

C

x+1

olduguna göre a+b+c kaçtır?

fark etti iseniz paydaları eşitlediğimzde soldaki eşitliğin paydasını elde ederiz, yazınca tüm paydalar ***ürür zaten birbirini. Biz A,BC sayılarının altına uygun ifadeleri yazalım:

A.(x²-1)+B.(x²+x)+C.(x²-x)=4x-5

x=1 verirseniz 2b=-1
x=0 verirseniz -a=-5
x=-1 verirseniz 2c=-9 değerlerini elde edersiniz.

cevap 0 ise anlatayım arkadaşım??

Sınavkızı , birinciyi x^2-1 ile diğerini x+1 ile diğerinide x-1 ile çarpmalısın.

lütfen anlatırsan sevinirim arkadaşım

Hepsinin paydalarını eşitleyip silelim:
4x-5=A(x-1)(x+1)+Bx(x+1)+Cx(x-1)=A(x²-1)+B(x²+x)+C(x²-x)
=Ax²+Bx²+Cx²+Bx-Cx-A
=x²(A+B+C)+x(B-C)-A
Polinomların eşitliğini kullanarak;
A+B+C=0 olur.
İyi günler.

çok teşekkür ederim