https://img31.imageshack.us/img31/3751/mat01102012.jpg
Şekilde,
F ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezidir.
[DF]//[BC]
[FE]//[AC]
|DE|=7 br
|EF|=6 br ve
|DF|=8 br ise,
oranı kaçtır? ( 9 )Alan(ABC)Alan(DEF)
Yazdırılabilir görünüm
https://img31.imageshack.us/img31/3751/mat01102012.jpg
Şekilde,
F ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezidir.
[DF]//[BC]
[FE]//[AC]
|DE|=7 br
|EF|=6 br ve
|DF|=8 br ise,
oranı kaçtır? ( 9 )Alan(ABC)Alan(DEF)
Teşekkürler Hocam.
Alan (EDF)=S olsun.
BF , FA , ve FC yi çiz
F içteğet çemberinin merkezi olduğundan bu doğrular açıortay olur.
BDF ve AEF üçgenleri ikizkenardır yani |AE|=6, |BD|=8 , |AB|=21
Öte yandan ABC üçgenini iç açıları 2a, 2b ,2c olursa, DEF nin de iç açıları 2a, 2b, 2c olur
Yani ABC ile DEF üçgenleri benzerdir. (F köşesindeki açı ile, C köşesindeki açı eşittir.)
C ve F köşesindeki açının karşısındaki kenarları oranlarsak benzerlik oranı 21/7=3 olur.
Benzer üçgenlerin alanları oranı, benzerlik oranının karesine eşit olduğundan A(ABC)=9S olur.
Birbirine oranı da 9 olur.
A(BDF)=8S
A(AEF)=6S
A(AFB)=21S
kusura bakmayın hocam bir daha olmaz.
asıl siz kusura bakmayın öğretmenim.
cidden, üzülüyorum bu konuda.
sadece benim için değil, herkes için.