1)
https://img812.imageshack.us/img812/...at30092012.jpg
2)P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu olmak üzere;
p(−4)=p(−3)=p(5)=0
p(o)=2
olduğuna göre p(1)=?
3)P(x)=x²−2x+m
Q(x)=x²+3x+m
polinomları veriliyor.
Bu iki polinom ortak köke sahip ve p(x) polinomunun kökleri eşit olduğuna göre m+n toplamı kaçtır?

Böyle türkçe açıklayacak açık açık adım adım yeni öğrenmeye çalışıyorum bu tip soruları da:

2)P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu olmak üzere;
p(−4)=p(−3)=p(5)=0
p(o)=2
olduğuna göre p(1)=?
çözüm:p(-4)=0 ise (x+4) çarpanı bulunur.p(-3)=0 ise (x+3) çarpanı bulunur.p(5)=0 ise (x-5) çarpanı bulunur.bir de baş katsayı var.
a.(x+4)(x+3)(x-5)=p(x) p(0)=2 imiş. x'e 0 versek, -60a=2 a=-1/30 olur.
p(1) için = -1/30.5.4.-4=8/3 cevap 8/3 olur.

2)P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu olmak üzere;
p(−4)=p(−3)=p(5)=0
p(o)=2
olduğuna göre p(1)=?

P(x)=(x+4).(x+3).(x-5).q(x)+0'mış.
P(0)=4.3.(-5).q(0)+0
P(0)=-60.q(0)=2
P(0)=q(0)=-1/30 bulunur.

P(1)=5.4.(-4).(-1/30)
P(1)=80/30
P(1)=8/3 bulunur.

3. soruyu yanlış yazmışsın galiba :)

Alıntı:

---

saw'den alıntı

2)P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu olmak üzere;
p(−4)=p(−3)=p(5)=0
p(o)=2
olduğuna göre p(1)=?
çözüm:p(-4)=0 ise (x+4) çarpanı bulunur.p(-3)=0 ise (x+3) çarpanı bulunur.p(5)=0 ise (x-5) çarpanı bulunur.bir de baş katsayı var.
a.(x+4)(x+3)(x-5)=p(x) p(0)=2 imiş. x'e 0 versek, -60a=2 a=-1/30 olur.
p(1) için = -1/30.5.4.-3=2 cevap 2 olur.

---

-3 nerden geldi?

düzelttim :)

1.Soru

P(x) = x^m
Q(x) = xⁿ

x^m / xⁿ = x² olur.

m-n=2 yani.

x^3m.x⁵ⁿ = x¹⁴

3m+5n=14
5m-5n=10
+_________
8m=24
m=3
n=1 bulunur.

P(x) = x³
Q(x) = x¹ yani

[Derp(x)]³= 3³ = 27 bulunur.
[Derq(x)]⁵=1⁵ = 1 bulunur.

Derecelerin çarpımını istiyor dikkat edelim.
27.1 = 27 bulunur.

C.3
P(x) in kökleri eşitse delta=0 olmalı. Buradan m=1 ve P(x) in kökü de 1 bulunur. P(x) ve Q(x)'in ortak kökü varsa; Q(1)=0 olmalı. Buradan n=-4 olur. m+n=-3 olur.

Bu arada ben dikkat etmedim.Dümdüz yazdım sen dikkat et Polinomlar büyük yazılır.Bizim hocamız , ben buna dikkat ederim dedi.Belki sizinki de eder.Aklının bi ucunda bulunsun :

Alıntı:

---

saw'den alıntı

düzelttim :)

---

Peki :)

Bu arada sorularını resimle eklememelisin.

Alıntı:

---

svsmumcu26'den alıntı

2)P(x) üçüncü dereceden bir polinom fonksiyonu olmak üzere;
p(−4)=p(−3)=p(5)=0
p(o)=2
olduğuna göre p(1)=?

P(x)=(x+4).(x+3).(x-5).q(x)+0'mış.
P(0)=4.3.(-5).q(0)+0
P(0)=-60.q(0)=2
P(0)=q(0)=-1/30 bulunur.

P(1)=5.4.(-4).(-1/30)
P(1)=80/30
P(1)=8/3 bulunur.

---

P(x)=(x+4).(x+3).(x-5).q(x)+0'mış. olduğunu nerden bulduk yha:S nerden bulduk o denklemı anlayamadım nerden geldi o tip soru görmedım daha once

Anlamadım,
P(x)=(x+4).(x+3).(x-5).q(x)+0'mış. nerden biliyoz bunu ?Açık böyle nerden geldiğini yazarak anlatsanız diyorum[Türkçe] :S Üçüncü dereceden demesi birşeyi değiştiriyor mu ?

p(-4)=0 verilmiş zaten soruda. p(-4) aynı zamanda p(x)'in x+4 ile bölümünden kalandır.

ayrıca , P(x)=(x+4).(x+3).(x-5).q(x)
3 tane x'i çarpıyorsun zaten 3.dereceden oluyor soruda p(x)'in 3.dereceden demesi sadece q(x)'in sabit bir terim olduğunu söylüyorsana çünkü değişkenli bi ifade olsaydı atıyorum değişkeni x kabul edelim x.x.x.x = x^4 olur bu durumda p(x) = 4.derceden olmazdı zaten.

svs sağol yınede %40 ını anladm sadece en sonunda 0 a eşit dediği için onların ıcıne ona gore deger verıp bolme cınsıne cevırıyoz orayı anladım sonra naptık q(x) ne alaka anlamadm:S q(x) açıklamanda 4.cu derece yapabılmek ıcın lzm demısın kuralmı o da:S bılmem kacıncı dereceden dıye bıse demese napacaktık soruda :::!!!!!! acillllllll+ carpı neden yaptık offff
P(x)=(x+4).(x+3).(x-5).q(x)+0'imiş demişin :S +0 ne alaka eşittir 0 demiş:D şimdi iyice rezil oldm galıba:S ama bilmiyorum öğrenmeye çalışıyorum lys de cıkmıs boyle turkce tek tek acıklayacak biri yokmu yha savas sen yardım edıyodun da msn de acmamıssın::::yarına kaldı artık napcaZZZZZZ

öğrenmek rezillikmi ne alakası var bhenbatu4 sakın bu şekilde düşünme.Bende çok soru soruyorum buradaki öğretmenlerime rezilmi oluyorum.Şuan evde değilim eve gidince sana detaylı bi şekilde anlatıcam bunu :)

Tamam gidince msnde açarız sana :)

msn açtım ben de nezaman gelicen sen:S

Msn mı acık bırakmaya calıscam gelınce ac dırek msn ...

Bir de ben el atayım bakalım türkçe anlatabilecek miyim sana :):):)

C-2

P(−4)=P(−3)=P(5)=0 olarak verilmiş.

P(-4)=0 ise, x+4 bu polinomun bir çarpanıdır.
P(-3)=0 ise, x+3 bu polinomun bir çarpanıdır.
P(5)=0 ise, x-5 bu polinomun bir çarpanıdır.

Öyleyse tüm çarpanları bir arada yazarak P(x) i elde ederiz.

Savaş burada bir bölüm polinomu olarak Q(x) yazmış ancak Q(x)'i bir polinom olarak düşünmek aklınızı karıştırdı sanırım.
P(x) üçüncü dereceden bir polinom ve elimizde üç tane çarpanı var. Öyleyse x içeren başka polinomlara gerek yoktur.
P(x)'in bir başkatsayısı olmalıdır. Ben bu katsayıya a diyorum ve çarpanların içine ekliyorum, unutmayalım ki a bir sabit terim. (Savaşın çözümündeki Q(x)'in yerini daha sade bir şekilde tutacak aslında :))

P(x)=a.(x+4).(x+3).(x-5)

P(0)=2 verilmiş, x yerine 0 yazalım.

P(0)=a.4.3.-5=-60a
-60a=2
a=-1/30

Başkatsayıyı da bulduk yerine yazalım,

P(x)=-(x+4).(x+3).(x-5)/30

P(1) için x yerine 1 yazarsak,

P(1)=5.4.-4/-30=8/3 olur.

Yeterince ayrıntılı ve türkçe olmuştur umarım :)

Alıntı:

---

bhenbatu4'den alıntı

Msn mı acık bırakmaya calıscam gelınce ac dırek msn ...

---

Forum neyinize yetmedi? :confused: :)

Alıntı:

---

Mat.'den alıntı

C.3
P(x) in kökleri eşitse delta=0 olmalı. Buradan m=1 ve P(x) in kökü de 1 bulunur. P(x) ve Q(x)'in ortak kökü varsa; Q(1)=0 olmalı. Buradan n=-4 olur. m+n=-3 olur.

---

bhenbatu4,

bu çözümü anlayabilicen mi çok merak ediyorum. :)

Tamam :) işim olmadıkça geliyorum zatende burası bunun yeri değil özel mesaj yazmışsın zaten.birazdan girerim :) hakkaten forum neyine yetmedi :) :)

Alıntı:

---

gökberk'den alıntı

Bir de ben el atayım bakalım türkçe anlatabilecek miyim sana :):):)

C-2

P(−4)=P(−3)=P(5)=0 olarak verilmiş.

P(-4)=0 ise, x+4 bu polinomun bir çarpanıdır.
P(-3)=0 ise, x+3 bu polinomun bir çarpanıdır.
P(5)=0 ise, x-5 bu polinomun bir çarpanıdır.

Öyleyse tüm çarpanları bir arada yazarak P(x) i elde ederiz.

Savaş burada bir bölüm polinomu olarak Q(x) yazmış ancak Q(x)'i bir polinom olarak düşünmek aklınızı karıştırdı sanırım.
P(x) üçüncü dereceden bir polinom ve elimizde üç tane çarpanı var. Öyleyse x içeren başka polinomlara gerek yoktur.
P(x)'in bir başkatsayısı olmalıdır. Ben bu katsayıya a diyorum ve çarpanların içine ekliyorum, unutmayalım ki a bir sabit terim. (Savaşın çözümündeki Q(x)'in yerini daha sade bir şekilde tutacak aslında :))

P(x)=a.(x+4).(x+3).(x-5)

P(0)=2 verilmiş, x yerine 0 yazalım.

P(0)=a.4.3.-5=-60a
-60a=2
a=-1/30

Başkatsayıyı da bulduk yerine yazalım,

P(x)=-(x+4).(x+3).(x-5)/30

P(1) için x yerine 1 yazarsak,

P(1)=5.4.-4/-30=8/3 olur.

Yeterince ayrıntılı ve türkçe olmuştur umarım :)

---

anladım da başkatsayısının olması neden şart ? En türkçe açıklama bu nerdese anladım sadece başkatsayısı:D

OF OF OF OF OF OF OF BİR SORUYU OĞRENEMEDIM BURADA OLMUYACAK BELLİ Kİ ARTIK HOCAYA GOTURCEM YAPAMADIM DIYE::(:(:(:(:(:(:(:(:(:Yapacak birşey yok::beklerım dersı bıdakı burdan halledemedım busefer bu soruyuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

Savas forum neyıne yetmedı demısınde ne alaka yanı bazı seylerı ınsan yapamayınca taze taze nedenını sorması gerekir.Burda 7%24 acık degılısınız kı bırsey yazıyorum 10dk sonra 20dk sonra anca cevap gelıyor bende anlayamıyorum dogal olarak.Soruyu unutuyorum sorularımı taze taze soracagıma cok zorlanıyorum.Msn gıbı degıl bura.orda anlamdımmı anlamadım burayı neden bole yaptık der bıtırırdık.

Tamam.Daha yeni geldim ama :) elimden geldince yardım etmeye çalışıyoruz zaten.:)Tamam gelince girelim bi 10 dakika.:)

.D ben acıyom sen kapatıyon sen acıyon ben kapatıyom
:D

Yok :) sabit olarak düşündüm gökberk polinom olarakdeğil.Evet , sanırım imla hatası olmuş q(x) demiyelim q diyelim ona .sabit yani

Alıntı:

---

bhenbatu4'den alıntı

Savas forum neyıne yetmedı demısınde ne alaka yanı bazı seylerı ınsan yapamayınca taze taze nedenını sorması gerekir.Burda 7%24 acık degılısınız kı bırsey yazıyorum 10dk sonra 20dk sonra anca cevap gelıyor bende anlayamıyorum dogal olarak.Soruyu unutuyorum sorularımı taze taze soracagıma cok zorlanıyorum.Msn gıbı degıl bura.orda anlamdımmı anlamadım burayı neden bole yaptık der bıtırırdık.

---

savaş ,
hep senin başının altından çıkıyor bu işler :)
çıtayı yükseltip yükseltip duruyorsun
Yakında 10 pbx li santral açıcaz buraya :)

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

bhenbatu4,

bu çözümü anlayabilicen mi çok merak ediyorum. :)

---

Her çözümümde soru sahibi anlamadığı yerleri sorabilir. Hem böyle kısa olunca psikolojik olarak insan rahatlıyor. Uzunu görünce de rahatsız oluyor. :D

Alıntı:

---

Mat.'den alıntı

Her çözümümde soru sahibi anlamadığı yerleri sorabilir. Hem böyle kısa olunca psikolojik olarak insan rahatlıyor. Uzunu görünce de rahatsız oluyor. :D

---

Mat.,
10. sınıflar daha deltayı görmedi , onun için diyorum :)

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

savaş ,
hep senin başının altından çıkıyor bu işler :)
çıtayı yükseltip yükseltip duruyorsun
Yakında 10 pbx li santral açıcaz buraya :)

---

haha:)

Savaş artık hıc gırmıyon nezaman gırcen S:

o bu konudan çok sonra.oyüzden şimdi hiç kafanı karıştırma.