Polinomlar ~

1) Aşağıdaki polinom fonksiyonlardan hangileri lineer , hangileri ikinci , hangileri üçüncü derece fonksiyonlardır ?

a) f(x) = 3 - 2x + x²

b) f(x) = 1 + x

c) f(x) = x + x² + x³

ç) f(x) = 3

d) f(x) 10 -4x + 2

e) f(x) = 2x³ + x² -4

2) Kuralı aşağıda verilen fonksiyonlardan hangileri polinom fonksiyon değildir ? Neden ?

a) f(x) = x³ + x² -2

b) f(x) = x-(1/x)

c) f(x)=(1/x²+1)

ç) f(x) = (1/2)x² + √3x

3) Aşağıdaki polinom fonksiyonlarda istenilen değerleri hesaplayınız.

a) f(x) = x² , f(-5) = ? , f(√2) = ? , f(√3 - √2) = ?

b) f(x) = x³ - x , f(∛2) = ? , f(-x) = ? , f(x-1) = ?

4) f , ikinci derece polinom fonksiyondur. Baş kat sayı 4 , sabit terim -3 ve f(1)=-1 ise f(x) polinomunu yazınız.

5) f(x) = 2x-3 polinom fonksiyonu veriliyor :

a) f(x+1) - f(x) ,

b) f(x+2) - f(x) ifadelerini hesaplayınız.


Teşekkürler ~

Arkadaşlar 5 soru sorup altına a,b,c,d diye şıklandırarak 20 soru sormuş oluyorsunuz :)

C-1

lineer ile anlatılmak istenen 1. dereceden olması.

Yani x'in en büyük derecesi 1 olduğunda lineer,
x'in en büyük derecesi 2 olduğunda 2. dereceden,
x'in en büyük derecesi 3 olduğunda üçüncü dereceden olacak,

a) f(x) = 3 - 2x + x² en büyük derecesi 2 olduğu için 2. dereceden

b) f(x) = 1 + x en büyük derecesi 1 olduğu için lineer

c) f(x) = x + x² + x³ en büyük derecesi 3 olduğu için 3. dereceden

ç) f(x) = 3 en büyük derecesi 0 olduğu için sabit fonksiyon

d) f(x) 10 -4x + 2 en büyük derecesi 1 olduğu için 1. dereceden

e) f(x) = 2x³ + x² -4 en büyük derecesi 3 olduğu için 3. dereceden

mantıklı :)

C-1

a) ilk ifadede en büyük dereceli üssü 2dir ohalde 2.derecedenbir polinomdur.
b)ifadeyi 1+x¹ şeklinde belirtebiliriz üsse bakarız1 ohalde 1.dereceden yani lineer
c)ifadede en büyük üslü terim x³ ohalde 3.derecedendir.
d)f(x)= 10 -4x¹ + 2 şeklindede yazılabileceğinden1.dereceden yani lineerdir.
e) 2x³ + x² -4 en yüksek dereceli üs 3tür o halde 3.derecedendir.

C-2

Polinom üssü doğal sayı olan fonksiyonlardır.

a)tüm üsler doğal sayı o halde polinomdur.
b) x-(1/x) => x-x^-1 şeklinde yazılacağından polinom değildir.
c)(1/x²+1) =>b'deki gibi yazarsak üs negatif olur polinom değildir.
ç) (1/2)x² + √3x buradaki √3 ' xin katsayısı olarak yazıldığından polinomdur.

Uyanikliligin boylesi , Kayserili misin arkadasim sen ;) ;) ;)

C-4

f(x) ikinci dereceden bir polinom olduğuna göre ax²+bx+c şeklindedir.

Başkatsayı 4 olduğundan a=4 bulunur.
sabit terim c'dir c=-3 bulunur.

f(1) için ,

f(x) = ax²+bx+c
f(1) = a+b+c=-1
4+b-3=-1
b+1=-1
b=-2 bulunur.

f(x) =ax²+bx+c idi.
f(x) =4x²-2x-3 bulunur.

C-2

Polinom fonksiyon olma şartına bakarsak, x'in katsayısı reel olmalı, paydada veya kök içinde x bulunmamalı, x'in derecesi negatif olmamalı

a) f(x) = x³ + x² -2 polinomdur

b) f(x) = x-(1/x) Paydada x olduğundan polinom değil

c) f(x)=(1/x²+1) Paydada x olduğundan polinom değil,

ç) f(x) = (1/2)x² + √3x eğer √3x ise polinom, √3x ise değil

duygu95'den alıntı:

Uyanikliligin boylesi , Kayserili misin arkadasim sen ;) ;) ;)

;);););)

soru çözen arkadaşlar,
bundan sonra herkes yanında 9-10-11-12 nin mat ve geometri ders kitaplarını bulunduracak.
öğrencileri yormıycaz :)
sadece sayfa ve soru numaralarını yazacaklar.
o kaddar :)

MatematikciFM'den alıntı:

soru çözen arkadaşlar,
bundan sonra herkes yanında 9-10-11-12 nin mat ve geometri ders kitaplarını bulunduracak.
öğrencileri yormıycaz :)
sadece sayfa ve soru numaralarını yazacaklar.
o kaddar :)

Hocam cevap anahtarları yok mu bu kitapların? Biz de oradan kopyala yapıştır yapalım artık :):):)

Utandımm ... :o

Merve_48'den alıntı:

Utandımm ... :o

Amacımız seni utandırmak değildi.
Ama dilimize düşeni de makara gibi sarıyoruz :)

amann :) utanılacak ne var:):)

Ama hakkını yememek lazım Merve,
onca soruyu yazarken epey emek harcamışsın :)

Bir daha olmasın mı ? Ben o soruları tek olarak nitelendirmiştim. :)

Yani bir soru altında farklı şıklarla soramaz mıyız ? Bunu bilmiyordum. Eğer öyleyse bir daha olmaz.

Merve_48'den alıntı:

Bir daha olmasın mı ? Ben o soruları tek olarak nitelendirmiştim. :)

Yani bir soru altında farklı şıklarla soramaz mıyız ? Bunu bilmiyordum. Eğer öyleyse bir daha olmaz.

1. ve 2. sorundaki şıklar zaman alıcı sorular değildi, onlar tek soru sayılabilir :)

Ama soru altındaki şıklar da zaman alıcı olursa tek soru olmaktan çıkar, bu şekilde nitelendirerek sorabilirsin :)

Merve_48'den alıntı:

Bir daha olmasın mı ? Ben o soruları tek olarak nitelendirmiştim. :)

Yani bir soru altında farklı şıklarla soramaz mıyız ? Bunu bilmiyordum. Eğer öyleyse bir daha olmaz.

Nitelendirmek ne demek?
Cahilliğimi mazur görün :)

ee ne yapalım arkadaşlar soruların devamını yarınmı çözelim:)

Pekala. :) Teşekkür ederim herkese.

Peki ya rica etsem diğer sorularıma da bakar mısınız ? 3 - 5

Bir bizden bir senden :)
Zorlarından birer madde çözeyim, gerisini sen halledersin canım.

5-a)
5) f(x) = 2x-3 polinom fonksiyonu veriliyor :

a) f(x+1) - f(x) =?

f(x+1)=2(x+1)-3=2x+2-3=2x-1
f(x+1)-f(x)=2x-1-(2x-3)=2

3-b)

f(x)=x³-x f(-x)=?
f(-x)=(-x)³-(-x)=-x³+x (tek fonksiyon oldu :) )

Bu arada 3-b de f(x-1) i yapamayabilirsin. küp açılımı var.
Benmi facebook saatim geldi :)
Az takılayım :)