1)10 kişiden 5er kişilik iki takım kaç farklı şekilde kurulabilir _

2)8 öğrenciden 4'ü A sınıfına diğer 4ü de B sınıfına kaç farklı şekilde yerleştirlir?(70)

2.Soruyu Sınıflar farklı olduğundan 70 buluyorum ama 1.soruda yarıya bölmemizin nedeni nedir

Saolnu.

C-1

C(10,5)/2=126 farklı takım oluşturulur.

Simetriden dolayı ikiye bölüyoruz,

Şu şekilde örnek veriyim, kişiler a,b,c,d,e,f,g,h,i,j olsun.

C(10,5) seçimini yaptığın zaman, seçimlerinden biri a,b,c,d,e olacaktır değil mi? Sen bu seçimi yaptığın zaman karşı takıma e,f,g,h,i,j yazmış oluyorsun aynı zamanda.

Bir de şu şekilde düşünelim, C(10,5) seçiminde e,f,g,h,i,j seçimini de yapmış olabilirsin. Bu durumda karşı takım a,b,c,d,e oluyor.

Bu iki takım zaten karşı karşıya gelmişti seçimlerimizden birinde. İşte bu durum simetrik takımlar oluşturuyor ve bunu engellemek için ikiye bölüyoruz.

O halde 2.soruda simetri özelliğinden söz edemiyoruz diyelim ki abcd kişileri a takımına geçti diğerleri geçemez değil mi ?

C-2

Bu sorunda ise sınıfların isimleri simetriyi engelliyor. İkiye bölmeye gerek kalmıyor.

Örneğin A={a,b,c,d} ve B={e,f,g,h} durumu ile A={e,f,g,h} ve B={a,b,c,d} durumu simetrik değildir. Öğrenci grupları aynı olsa bile bulundukları sınıflarda değişti.

C(8,4)=70 olarak cevabı buluyoruz.

Tamamdır.Teşekkürler.Simetri gözümden nasıl kaçtı :D

Bir şey değil :)