1)Aynı düzlemde bulunan ve herhangi ikisi paralel olamyan 12 doğrudan 4 tanesi A noktasından 4 tanesi de B noktasından geçmektedir.Bu doğruların en fazla kaç kesişim noktası vardır ? (56)

2.)5 Farklı kitap 4 öğrenciye ağıtılacaktır.Her bir öğrenc i en az bir kitap alacağına göre dağıtım kaç farklı şekilde yapılabilir ?(240)


3.)Özdeş 4 kalem 7 öğrenciye dağıtılacaktır.Her bir öğrenci en çok bir kalem alabileceğine göre dağıtım kaç değişik biçimde yapılabilir ? (35)
Aslında bu soruyu çözdüm ancak ençok bir kalem dediği için 1110000 7!/ 4!.3! = 35 oluyor farklı bir yol da varmı yani en çok 1 dediği için bu şekilde yapıyıoruz mesela en çok 2 deseydi bu sefer 22 gerisini mi 0 yapıcaktık *

4.Özdeş 4 kalem 5 öğrenciye dağıtılacaktır her bir öğrenci en çok 2 kalem alacağına göre dağıtım kaç farklı şekilde yapılabilir ? ( 45)

5.https://img171.imageshack.us/img171/...at19072012.png
(60)

C-3

7 öğrenciden 4 tanesini seçeriz, C(7,4)=35
---------------------------------------------------------------------------
En çok 2 kalem deseydi, işin içine 2+2 ve 2+1+1 durumları karışırdı.

2+2 durumu için, 7 öğrenciden 2 tanesini seçeriz, C(7,2)=21
2+1+1 durumu için 2 kalem alacak öğrenciyi seçeriz C(7,1) ve 1 kalem alacak 2 öğrenci seçeriz, C(6,2). Bu durum için C(7,1).C(6,2)=75 farklı durum vardır.


En çok iki kalem verildiğinde, 35+21+75=131 farklı dağıtım yapılır.

4.
22000 --> 5!/2!3!=10
21100 --> 5!/2!2!=30
11110 --> 5!/4!=5 ---> 10+30+5=45 eder.

C-4

Bir önceki soruda açıkladığımız gibi,

1+1+1+1 durumu için C(5,4)=5 farklı dağıtım.
2+1+1 durumu için C(5,1).C(4,2)=30 farklı dağıtım
2+2 durumu için C(5,2)=10 farklı dağıtım
+__________________
45 farklı dağıtım.

2. soruda örten fonksiyon sayısını soruyor aslında, bilginiz olsun.

1112'den başka form yok!.. Buna göre,

1 1 1 2 --> C(5,1).C(4,1).C(3,1).C(2,2).4!/3! = 5.4.3.4 = 240

Alıntı:

---

gökberk'den alıntı

C-3

7 öğrenciden 4 tanesini seçeriz, C(7,4)=35
---------------------------------------------------------------------------
En çok 2 kalem deseydi, işin içine 2+2 ve 2+1+1 durumları karışırdı.

2+2 durumu için, 7 öğrenciden 2 tanesini seçeriz, C(7,2)=21
2+1+1 durumu için 2 kalem alacak öğrenciyi seçeriz C(7,1) ve 1 kalem alacak 2 öğrenci seçeriz, C(6,2). Bu durum için C(7,1).C(6,2)=75 farklı durum vardır.


En çok iki kalem verildiğinde, 35+21+75=131 farklı dağıtım yapılır.

---

Bu nasıl bir çözüm Gökberk?:)

Alıntı:

---

Cem1971'den alıntı

Bu nasıl bir çözüm Gökberk?:)

---

Hocam bu soruyu da aynı şekilde çözdüm, sonuca ulaşılıyor sanırım, yanlış bir çözüm mü? :)

Alıntı:

---

gökberk'den alıntı

C-4

Bir önceki soruda açıkladığımız gibi,

1+1+1+1 durumu için C(5,4)=5 farklı dağıtım.
2+1+1 durumu için C(5,1).C(4,2)=30 farklı dağıtım
2+2 durumu için C(5,2)=10 farklı dağıtım
+__________________
45 farklı dağıtım.

---

Alıntı:

---

gökberk'den alıntı

Hocam bu soruyu da aynı şekilde çözdüm, sonuca ulaşılıyor sanırım, yanlış bir çözüm mü? :)

---

3. soruda en çok iki kalem deseydi:

2200000 --> 7!/2!5!=21
2110000 --> 7!/2!4!=105
1111000 --> 7!/3!4!=35 ---> 21+105+35=161 bulunur.

1. soru:
C(12,2)-2(4,2)=66-12=54 ve buna A ile B'yi eklersek 56

Son soru: Fakat soru yazılmamış. Ayakta uyuyorsunuz, otele para vermiyorsunuz yâni...:)
Sanırım üçgen soruluyor.

C(9,3)-C(6,3)-C(4,3)=84=-24=60 bulunur.

Haha :) Çok saolun çözümleriniz için. Ancak :) İnternet kafedeydim ve sürem bitti :) Soruyu yazamamışım.Ayakta uyumuyorum yani :) Saolun tekrar anladım...

Uyuyorsun, maalesef...:cool:

Alıntı:

---

Cem1971'den alıntı

2. soruda örten fonksiyon sayısını soruyor aslında, bilginiz olsun.

1112'den başka form yok!.. Buna göre,

1 1 1 2 --> C(5,1).C(4,1).C(3,1).C(2,2).4!/3! = 5.4.3.4 = 240

---

Burada 3!'e bölmenizin nedeni 3 tane 1 olması diilmi hocam ? İlk olarak kitapları sıraladınız 4!/3! oluyor ondan diilmi ?

Tabiî... 1112 yer değişebileceğinden tekrarlı per. kullanılır. Fakat bu kullanma sebebi aynı zmanda 5 farklı kitap ve 4 (farklı) öğrenciye de bağlıdır. İki bölge de farklı varlılardan oluşuyor yâni... Neticede insanlar (tek yumurta) ikizi olmadığı müddetçe farklıdır.;):cool:

Diğer sorularda dikkat edersen biri özdeştir.

Evet :) anladım :) Çok saolun tekrar :)

Alıntı:

---

Cem1971'den alıntı

Bu nasıl bir çözüm Gökberk?:)

---

Hocam çözümüm doğru.. İşlem hatası olmuş C(7,1).C(6,2)=105 olacak, 75 yazmışım. :)

Alıntı:

---

gökberk'den alıntı

Hocam çözümüm doğru.. İşlem hatası olmuş C(7,1).C(6,2)=105 olacak, 75 yazmışım. :)

---

Okey... O cevabında 2 soru çözümü varmış zaten, şimdi gördüm, yanlış da çözünce tek soru çözümü de algıladığım için, n'yapmış dedim kendi kendime v.s.