parabol ve dik üçgen

https://img441.imageshack.us/img441/...t04072012s.png
yukarıdaki şekilde grafiği verilen x=y²-my+m parabolü Oy eksenine teğettir.
|AC|=|BC| olduğuna göre C noktasının ordinatı kaçtır?
(cevap=5/2)

2) denklemi y=x²-ax+1 olan parabol veriliyor. a nın hangi pozitif değeri için başlangıç noktasından parabole çizilen teğetler birbirine diktir?
(cevap=√3) [1988-ÖYS]

3)y=x-2 doğrusu ile y=2x²-mx+m-3 parabolünün kesim noktalarından biri x ekseni üzerindedir. parabolün x eksenini kestiği diğer noktanın apsisi kaçtır? (cevap=1/2)

4)https://img855.imageshack.us/img855/...t04072012v.png
ABC ve ADE dik üçgen, 4|AE|=5|EC|, |BD|=|DC|, |AB|=2 cm ise |AC|=? (cevap=6)

kolay gelsin

3) Parabol ile doğrunun kesim noktalarından biri x ekseni üzerindeymiş. Bu noktaya (x,0) noktası diyelim. Bu nokta hem doğruyu hem parabolü sağlamak zorunda. Noktayı doğruda yerine yazarsan x=2 gelir. Noktayı bulduk (2,0) bu nokta parabolüde sağlar. Parbolde noktayı yazarsak;

8-2m+m-3=0 m=5 m i yerine yazarak parabolün köklerini bulubalirsin kökler {2,1/2}

https://img706.imageshack.us/img706/...at04072012.jpg

ilk sorunu çözemedim sanki birşey eksik gibi ya:)
2. soruyu da türevle çözdüm diğer çözümü şimdi bulamadım:)

orkun44'den alıntı:

ilk sorunu çözemedim sanki birşey eksik gibi ya:)
2. soruyu da türevle çözdüm diğer çözümü şimdi bulamadım:)

evet haklısın :) ilk soruda doğrunun denklemini yazmamışım y=x-2 olucak.
ve maalesef türev bilmiyorum :)
teşekkürler

metriks01'den alıntı:

evet haklısın :) ilk soruda doğrunun denklemini yazmamışım y=x-2 olucak.
ve maalesef türev bilmiyorum :)
teşekkürler

88 ÖYS yazmanız iyi olmuş. :)
http://www.lysmat.com/snv/mat/1988_oys/c26.gif?psid=1
(kaynak:Matematik ve geometri sitesi. YGS, LYS, ALES, KPSS, ÖSS)

sinavkizi'den alıntı:

88 ÖYS yazmanız iyi olmuş. :)
http://www.lysmat.com/snv/mat/1988_oys/c26.gif?psid=1
(kaynak:Matematik ve geometri sitesi. YGS, LYS, ALES, KPSS, ÖSS)

Bu sorunun kısa bir yolunu da ben gösteriyim, parabole başlangıç noktasından çizilen teğetler dik ise, parabol denkleminin diskriminantı -1'dir.
Bu bilgi baştaki işlem kalabalığından kurtarıyor, gerisi aynı.

∆=a²-4
∆=-1

a²-4=-1
a²=3

a=±√3
Pozitif istendiğinden, a=√3

gökberk'den alıntı:

Bu sorunun kısa bir yolunu da ben gösteriyim, parabole başlangıç noktasından çizilen teğetler dik ise, parabol denkleminin diskriminantı -1'dir.
Bu bilgi baştaki işlem kalabalığından kurtarıyor, gerisi aynı.

∆=a²-4
∆=-1

a²-4=-1
a²=3

a=±√3
Pozitif istendiğinden, a=√3

doğrudur, ama sen öğrenirken bunu göstermişlerdi. :)
akılda tutmak daha pratik tabii .:)

sinavkizi'den alıntı:

doğrudur, ama sen öğrenirken bunu göstermişlerdi. :)
akılda tutmak daha pratik tabii .:)

Yani testlerde ∆=-1 yazmak oldukça pratik :)

ilk soruya da bakar mısınız lütfen?

gökberk'den alıntı:

Yani testlerde ∆=-1 yazmak oldukça pratik :)

bnce böyle formüllerden kaçının bu sadece dik olduğunda geçerli. Soruyu daha farklı sorabilirdi (dik olmayabilirdi:)) sınavkızının gösterdiği yolu tercih ederim. Ayrıca türevle daha kısasını öğrenirsizniz son sınıfta tabi:)

testte bunu yazmak elbette hız sağlar ama normal yolunu da bilmek lazım

ilk soruda doğrunun denklemi gerekmiyor mu?

1)
https://img10.imageshack.us/img10/4192/mat05072012.jpg
https://img829.imageshack.us/img829/...at05072012.png

hocam doğrunun denklemini nasıl buldunuz

doğrunun denklemini soruda vermiş zaten ben yazmayı unutmuşum