Yazdırılabilir görünüm
1.soru
P(x-1).(x+3)=x²+ax-6 eşitliği veriliyor.
P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?
2.soru
P(x)+P(x+1)=6x+5
olduğuna göre, P(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A)3x-1
B)3x+1
C)x+3
D)x-3
E)3x+3
3.soru
P(x-1)=x²+6x+a-2 polinomu veriliyor.P(x+2) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 11 ise P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?
Cevap 1. P(0)'ı istiyor. Bunu bulabilmek için a'yı bilmemiz lazım, sol tarafta x=-3 verirsek ifade 0'lanır ve a gelir:
0=9-3a-6
3a=3
a=1
p(x-1).(x+3)=x²+x-6, p(0)'ı bulmak için p(x-1)'de x=1 verirsek:
p(0).(4)=-4
p(0)=(-1)
Cevap 2.
iki polinomun toplamı da doğrusal fonksiyon (ax+b) tarzında olmuş, (6x+5), o zaman bu polinomlardan her birini şöyle ifade edebiliriz: "ax+b"
p(x)=ax+b
p(x+1)=a.(x+1)+b
(ax+b)+(ax+a+b)=6x+5
2ax+a+2b=6x+5
2ax=6x, 2a=6, a=3
a+2b=3+2b=5, 2b=2, b=1
p(x)=ax+b=3x+1
C-1)
x=-3 yazıp öncelikle a'yı bulalım.
0=9-3a-6
a=1 olur.
p(x-1)=(x²+x-6)/(x+3)=(x-2)
p(x) bulmak için x=x+1 yazarız.
p(x)=(x+1)-2=x-1
sbt terim -1
C-2)
p(x)'in derecesinin 1 olduğu görülüyor sanırım.
p(x)=ax+b şeklinde bir polinom olsun.
p(x+1)=a(x+1)+b=ax+b+a olur.
(ax+b)+(ax+b+a)=6x+5
2ax+2b+a=6x+5
polinom eşitliğinden
a=3 olmalı, 2b+3=5 ise b=1 olur
p(x)=3x+1
C-3)
P(x-1)=x²+6x+a-2 polinomu veriliyor.P(x+2) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan 11 ise P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?
x-1=0 ise x=1 p(3)=11 ise
x=4 için p(3)=16+24+a-2=11
a=-27
p(0) için x=1 yazılır.
p(0)=1+6-27-2=-18 bulunur.
Herkese teşekkürler. :)