-Karışık-

S-1
mx²+(m-3)x+6-m=0
denkleminin yalnız bir kökü (-1,1) aralığında olduğuna göre, m aşağıdakilerden hangisi olabilir?
(-2, 3 ,5 ,7, 10)

S-2
cos(2∏/11)+cos(4∏/11)+cos(6∏/11)+cos(8∏/11)+cos(10∏/11)
ifadesinin değeri kaçtır ?
(-1, -1/2, 0, 1/2 1)

S-3
sinx+sin3x+sin5x+sin7x=1+cos2x+cos4x+cos6x
denklemini sağlayan pozitif en küçük kök aşağıdakilerden hangisidir ?
(∏/18, ∏/16, ∏/15, ∏/14, ∏/12)

S-4
Arctan(x-1)+Arctanx=∏/4
denkleminin çözüm kümesi nedir ?
Benim çözümüm:
Arctan(x-1)=y
Arctanx=z olsun.
y+z=45
tany+tanz=2x-1
tan(y+z)=tan45=(2x-1)/1-(x²-x)=1
Buradan x=-2 x=1 bulunur.
Ancak cevap {1}. -2yi almayışımızın sebebi nedir ?

S-5
Aşağıda B(6,0) ve orjinden geçen parabolün tepe noktası T nin ordinatı A nktasının ordinatı ile aynı ve 9 dur.

Buna göre, taralı bölgede apsis ve ordinatı tam sayı olan kaç farklı (x,y) ikilisi vardır ?
(11, 13, 15, 17, 19)

1. sorunun cevabı 7 mi?

Malesef 10.

1)


Resimde anlatılmak istenen kısaca f(1) * f(-1) < 0
Resimden sonrasına gelirsek,
f(1) = m + 3
f(-1) = 9 - m
(m + 3) (9 - m) < 0
İşaret tablosu vs m = 10 çözüm aralığında

s.2

Çözüm için teşekkürler Ceday ve Achille. Elinize, emeğinize sağlık...

Achille bu ne böyle Güzel düşünce. Zihnine sağlık...

Ben çözümü anlamaya çalışıyorum hala o ne öyle O son adımda ordan nasıl 1-/2 çıkıyor?

Son aşamada bence sıkıntı var.
(sin180-sin180/11 )/ 2sin180/11 eşit midir -1/2 ye ?

(: ...

Burada
Wolframa son aşamayı çözdürürsek 0,039... gibi bir değer buluyor. Demek ki son aşama -0,5 e eşit değil.