1) 7 ∕ x-50= √x ==> 7 √x-x+8 =?

2) (1+ √3)^x=( √2)^y
(4-2 √3)^x = 2 ==> x in y cinsinden değeri ??

(1+ √3)^x=( √2)^y ise
(1+ √3)^2x= 2^y ise
(4+2√3)^x= 2^y ise

4+2√3= 2^y/x (1)

(4-2√3)^x=2 ise
4+2√3= 2^1/x (2)

(1) ve (2) eşitliklerini tarf tarafa çarparsak

4=2²=2^(1/x)+(y/x)
(1/x)+(y/2x)=2 ise

x=(y+1)/4

Üstadım, şu soruya bir de siz baksanız. Ben bir şey çıkaramadım. Bu haliyle çözümsüz gibi görünüyor. Yazım yanlışı olabilir mi?(1. soru)

soru böyleyken de sonuç bulunur muhakkak ama baya baktım yine de bişey bulamadım. güzel kökleri olmayan 3. derece denklem çözmek gerekecek gibi onu da normal şartlarda sormazlar diye düşünüyorum. yine biraz daha uğraşayım ama normal yollardan bişey bulabileceğimi pek sanmıyorum.

hocam bu soru da açıkta kalmasın wolframdan faydalandığımızda cevabı ~10,4705 buluyor (tam sonuç olarak bulduğu şeyse oldukça karışık 3. dereceden köklerle ifade edilen bir grup işlem)
yani sorunun bu haliyle 3. dereceden denklem çözülmeden çözülebileceğini sanmıyorum ama ilk verilen ifadenin zaten x in pozitif olduğu tek kökü var ve onu 3. dereceden denklemi çözüp bulursak ve sorulan ifadede yerine koyarsak sonuca ulaşırız :)

bende bir şey bulamadım, birde -50 paydada mı alacağız , (7/x)-50 mi? yoksa 7/(x-50) mi diye alacağız

parantez yoksa ben 7/x-50=(7/x)-50 diye düşünüyorum ama yanlış olmasına rağmen bazen öğrenci arkadaşlarımız 7/(x-50) yi de kastetmiş olabiliyolar.
ben ilkine göre çözdürdüm wolframa

7/ (x-50) ben parantezi unutmuşum üstadlar...k .bakmayın..

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

(1+ √3)^x=( √2)^y ise
(1+ √3)^2x= 2^y ise
(4+2√3)^x= 2^y ise

4+2√3= 2^y/x (1)

(4-2√3)^x=2 ise
4+2√3= 2^1/x (2)

(1) ve (2) eşitliklerini tarf tarafa çarparsak

4=2²=2^(1/x)+(y/x)
(1/x)+(y/2x)=2 ise

x=(y+1)/4

---

Ya şu sona doğru olan renkli kısımda (1/x) + (y/x) =2 olması lazım değilmi? işlem hatası olmuş galiba.. çok teşekkür ederim çözdüğünüz için.. ufak hatadan sorun çıkmaz

1) (7/ √x)=x-50
x-49=(7/ √x)+1
( √x-7).( √x+7)=( √x+7)/ √x
√x.( √x-7)=1
x-7.√x=1
7.√x-x=-1
7.√x-x+8=-1+8=7