2.derece denklemin mutlak değer farkı-kısa yolu nedir?

x²-6x+3=0

denkleminin kökler farkının mutlak değeri kaçtır?

Bu soru deneme sınavında çıkmış bir sorudur. Ben bu soruyu aşağıda yazdığım şekli ile çözdüm ve çok vakit kaybı olduğunu düşünüyorum. Bu sorunun daha kısa bir yolu nasıl olabilir yardım ederseniz sevinirim..

Çözdüğüm şekli ile:

x₁+x₂=6

(x₁+x₂)²=x₁²+x₂²+2x₁.x₂

36=x₁²+x₂²+6

x₁²+x₂²=30

(x₁-x₂)²=x₁²+x₂²-2x₁.x₂

(x₁-x₂)=30-6

(x₁-x₂)²=24 pozitif değer istediği için

x₁-x₂=2 √6

|x₁-x₂|=(√b²-4ac)/|a|

|x₁-x₂|=(√6²-4.3)=√24=2√6



Burada kök-katsayı bağınıtılarının formülleri var. 3. formül. Sen ispatını yapmışsın. Formülü hatırlamazsan, iki kökün bulunduğu kök formüllerini taraf tarafa çıkar.

Saolun hocam bende kendi kendime bişeyler yapmaya çalışmıştım formulu bilmiyordum formulle çok kolay çıkıyormuş çok saolun..