Herkese merhaba proje ödevim için 10. sınıf konularından zor sorular lazım yardımlarınızı bekliyorum teşekkür ederim :)

burda ki linkte var mesela

Bunda integral geçiyo ama sorun eder mi acaba hoca?

evet haklısın özel matematik soruları bölümünü karıştırırsan bir şeyler bulabilirsin

Teşekkür ederim :)

Sen nereden yazmıştın o soruyu?

10. sınıfta "kombinasyon-permütasyon" var sanırım. Yazayım sana zor soru, alıntı:

"3, 5 ve 7 rakamları yardımıyla oluşturulan tüm on basamaklı sayıların kaç tanesinde yan yana gelen üç rakamın toplamı 3'e bölünmez?"

Benden bir soru bu da:
a+b+c+d<18 eşitsizliğini sağlayan kaç tane pozitif tamsayı (a,b,c,d) dörtlüsü vardır?


Bir tane de eşitsizlik (ispat) sorayım, lise bilgisi ile çözülebiliyor, bir üniversitenin "Analiz" kitabından:

1

√n

< √n+1 - √n-1 olduğunu gösteriniz.

Hocam çözümleri var mı peki sizde?

Üçünün de var!:)

Zahmet olmazsa yazabilir misiniz çözebileceğimi sanmıyorum çünkü :)

2.'yi vereyim. Ötekileri daha sonra yazabiliriz.

a+b+c+d<18 'de değişken değiştirelim:

a,b,c ve d poz. tamsayı olacağından x,y,z,t doğal sayı olmak üzere a=x+1 , b=y+1 , c=z+1 ve d=t+1 ile

x+y+z+t<14 (*) yazılır. Bu eşitsizlik x+y+z+t+w=13 (**)yazılırsa,

w=0 için x+y+z+t=13
w=1 için x+y+z+t=12
.....
w=13 için x+y+z+t=0 olacak şekilde 14'den küçük değerler için çözümü otomatikman bulmaktayım O vakit, (*) eşitsizliğini çözmek (**)'ı çözmekle aynı şeydir.

Burada x, y, z ve t sıfır olabileceğinden tekrarlı kombinasyonun sıfırlı (yâni hiç gelmeme) formülü kullanılır.
C(13+5-1,13)=C(17,13)=2380 elde edilir.

Bu entellektüel çözümden sonra bir de bildik çözüm var; teker teker eşit olabileceği tamsayılara göre hesaplamak, 2. yol:

a+b+c+d=4 ----> C(3,3)
a+b+c+d=5 ----> C(4,3)
a+b+c+d=6 ----> C(5,3)
...........
a+b+c+d=17 ---> C(16,3)

Toplam, formül gereği: C(3,3)+C(4,3)+C(5,3)+.....+C(16,3)=C(16+1,3+1)=C(17,4)=C(17,13)

Formül:
C(n+0,n) + C(n+1,n) + C(n+2,n) +.....+ C(n+k,n) = C(n+k+1,n+1)

Çok teşekkür ederim çok sağolun :)

Ricâ ederim. İşine yararsa ne âlâ...:)

Siz matematik öğretmeni olarak güzel soru diyorsanız bizim okuldaki de matematik öğretmeni :)

Konularına Göre Matematik Soruları daki 10. sınıf soruları sayfalarındaki soruları inceleyip içlerinden seçmelsin. Zor diye soruları ayırdığımız bir sınıf bölümü yok.

10. sınıfla ilgili tüm sorulara baktım neredeyse :)

Alıntı:

---

Knock Out'den alıntı

Siz matematik öğretmeni olarak güzel soru diyorsanız bizim okuldaki de matematik öğretmeni :)

---

Eee... Ne demek istiyorsun bu cümleyle, anlamadım... Bana ne ki senin öğretmeninden, gerçekten anlamadım.:)
Zor (kaliteli) soru yazdım sana işte, fakat güzel kelimesi ağzımdan-kalemimden çıkmadı. Ne demek istediğini anlmadım.

Zor soru güzel sorudur bana göre bunu siz bilmediğiniz için anlamadınız sanırım :)

Alıntı:

---

Knock Out'den alıntı

Zor soru güzel sorudur bana göre bunu siz bilmediğiniz için anlamadınız sanırım :)

---

Her zor soru güzel soru değildir bence mesela. O senin fikrin tabi ki.

Zor ve güzel olmayan bi soru yazar mısınız?

neyin peşindesin knock :D (şaka.)

Alıntı:

---

Knock Out'den alıntı

Zor ve güzel olmayan bi soru yazar mısınız?

---

2^1234567890 sayısının yazımında soldan 1234. basamakta hangi rakam bulunur.

Zor ama gereksiz :)

Alıntı:

---

Knock Out'den alıntı

Zor ama gereksiz :)

---

talep ettiğin şeyi karşılaması açısından gerekli ama güzel değil.
sorular çözümleriyle güzellik kazanır. birisi yukarda yazdığım saçma soruya güzel bi çözüm yaparsa şu an kötü görünen o soru bile güzelleşir.

Haklısınız (uzatmayayım) :)

Alıntı:

---

Knock Out'den alıntı

Zor ama gereksiz :)

---

cevabını vermişsin. her zor soru güzel değildir.

Amaç polemik olsun :) Hemen pes etmeyi sevmem de :)

o zaman gereksizyorumcu'ya yakın oyna :)
oda sevmez hemen pes etmeyi :)

Yanlış bişey söylediğimi farkettim ama hani kusura bakmayın yanlışım var demeyi istemediğimden uzatmak istedim daha da uzatırdım aslında uzatayım mı? :):)

Alıntı:

---

Admin'den alıntı

o zaman gereksizyorumcu'ya yakın oyna :)
oda sevmez hemen pes etmeyi :)

---

Ben pes ediyorum. amaç polemik olsun

Alıntı:

---

Admin'den alıntı

o zaman gereksizyorumcu'ya yakın oyna :)
oda sevmez hemen pes etmeyi :)

---

Ciddi misiniz? :)