1)f(x) polinomu her x gerçel sayısı için (x-1)f(x+1)-(x+2)f(x)= 0 koşulunu sağlıyor. f(2)=6 ise, f(3/2) kaçtır?

2)a-b=6
b-c=6 olduğuna göre a²-2b²+c² ifadesinin değeri kaçtır?

1. soru bence bu verilerle çözülemez. Muhtemelen f(3)/f(2) soruluyordur. Eğer öyleyse çözümünü yazabilirim.

2. soruda c=k olsun. b=k+6 ve a=k+12 olur. Buna göre soruda istenen a²-2b²+c² ifadesinde bunları yerine yazalım. Şöyle olacaktır : k²+24k+144-2(k²+12k+36)+k²
Burayı da düzenlersek cvp 72 olur.

C-2)

a-b=b-c=6

olduğuna göre,

a²-2b²+c² ifadesini a²-b²-b²+c²=a²-b²+c²-b² şeklinde yazalım.

a²-b²+c²-b²=(a-b).(a+b)+(c-b).(c+b)=6.(a+b)-6.(c+b)

6.(a+b)-6.(c+b)=6a+6b-6c-6b=6a-6c=6(a-c) yazalım.

a-b=6
b-c=6 ifadesini taraf tarafa toplarsak

a-c=12 olur.

6.12=72 bulunur.

C-2

Testlerde uygulayabileceğin alternatif bir yöntem, değer vermek :)

a=8
b=2
c=-4 olsun.

a²-2b²+c²=64-8+16=72

1.


arkadaşım 1. soruda f(x)=ax²+bx+c dersek
yukarıda aki eşitliğin sonucu ax²+ax+a+c=0 çıkıyor
burdan sonra birşeyler çıkabilir belki

Çok teşekkürler, 1. soru için yeniden kontrol ettim ama soru doğru ve herhangi bir çözümde verilmemiş.