Proje Ödevi (Çarpanlara Ayırma) - 4 Soru Acil

https://img109.imageshack.us/img109/...at14042012.png

Şimdiden yardımcı olacaklara teşekkürler :)

1.
Sorudaki iki eşitliği çıkarırsak;
(x+y)(x-y)=4(y-x) olur.
x≠y olduğuna göre x-y≠0 dır ve bu durumda x-y ile y-x sadeleştirilebilir ve eşitliğin bir tarafı -1 ile çarpılır. Sonuçta x+y=-4 çıkar.
Şimdi de sorudaki iki eşitliği toplayalım.
x²+y²=4(x+y)+18 olur. x+y=-4 bulmuştuk.
x²+y²=2 olur.
x+y=-4 ise (x+y)²=x²+y²+2xy=16 olur.
x²+y²=2 'yi yerine yazarsak 2xy=14 olur.
Oradan da xy=7 buluruz.

2.
Sorudaki iki eşitliği çıkaralım.
x(a-b)=a-b+b²-a²
x(a-b)=(a-b)+(b-a)(b+a)
x(a-b)=(a-b)-(a-b)(b+a)
x(a-b)=(a-b)(1-(b+a)) (a≠b olduğu için sadeleştirme yapılablir.)
x=1-(a+b) (a ile b'nin aritmetik ortalaması -7 olduğu için a+b=-14 'dür.)
x=1-(-14)=15

4.
x²+ax+b=0 eşitliğinde x²=-ax-b olarak yazalım
x²-ab/x de yerine yazarsak -ax-b-ab/x olur
x ile genişlettiğimizde (-ax²-bx-ab)/x olur
x² yerine aynı eşitliği yazdığımızda (a²x+ab-bx-ab)/x olur
-ab +ab ***ürdüğünde ve ifadeyi x parantezine aldığımızda x(a²-b)/x olur
x ler sadeleşir

ikinci eşitlikte a²=b+5 de b=a²-5 yazabiliriz
a²-b ifadesinde b nin yerine yazdığımızda a²-a²+5 olur
a² ler sadeleştiğinde cevap 5 kalır

Emeği geçen herkese çok teşekkürler

önemli değil kardeşim sınavlarında başarılar dilerim..

Elinize sağlık arkadaşlar.