Bu sorudaki mantık nedir ?

bugun bu soru deneme sınavında çıktı ve yapamadım bu sorudaki mantık nedir?

5²⁰-5¹⁹+5¹⁸-5¹⁷+...+5²-5+1 =?

bn cvbı 5²¹-1 /4 yapmıştım ama cvp 5²¹+1/6 imiş neden bu şekilde?

Bu bir binom açılımı sorusu.

x²¹+1=(x+1).(x²⁰-¹⁹+x¹⁸-.......+x²-x+1)
Burada x=5 alınırsa,
(5²¹+1)=(5+1).(5²⁰-5¹⁹+5¹⁸....5²-5+1) olur

5²⁰-5¹⁹+5¹⁸....5²-5+1=(5²¹+1)/6

Binom açılımının tam olarak ne demek olduğunu bilmiyorum hocam burada neye göre yapıyoruz bu işlemleri ?

Burada formülleri var.

Teşekkür ederim hocam saolun

Aslında bunu formüle uydurmak için, 5²¹+1²¹ olarak görmek gerekiyor. 1 in kuvvetleri 1 olduğundan ve 1 etkisiz olduğundan, 2. taraftan birşey gelmiyor.

Bir şey değil canım.

elinize sağlık hocam