Taban aritmetiği ile ilgili soru

88! sayısı 8 tabanında yazıldığında sondan kaç basamağı sıfır olur?

A)8 B)18 C)28 D)38 E)48 çözüm için şimdiden teşekkürler....

10 luk sistemde 2.5 =10 olduğundan faktöriyelli sayının sonundaki sıfır adedini bulmak için sürekli bölme yaparak ne kadar 5 olduğuna bakarız

8 tabanındada sıfırı 2.4 verir o yüzden 88 içinde ne kadar 4 olduğuna bakalım
88 sürekli 4 e bölünürse 28 tane 4 olduğu görülür
cevap=28

8=2³ olduğundan 88! içinde kaç tane 2 olduğuna bakmalıyız.
Aka arkaya bölme(Zincir bölme) kuralını uygularsak 88! içinde 85 adet 2 olduğunu buluruz.
88!=2⁸⁵.k
88!=2⁸⁴.2.k
88!=(2³)²⁸.2k
88!=8²⁸.2k
28 tane 0 vardır.

Safiye bu 9. sınıf sorusu