Karıştırdım

aklımı karıştıran sorular yine :confused::confused:

1.soru:

(2-x)⁴(x²-9)

-x²-5

≤ 0


eşitsizliğini sağlayan aralık aşağdakilerden hangisidir??
a)(-∞,-3] b)[3,+∞) c)[-3,5] d)[-3,3] d)[2,+∞)

2.soru:

x²+nx+9

x²-x+2

>0


eşitsizliğinin sağlanması için n hangi aralıkta değer almalıdır??

3. soru:
x²-2(m+1)x+m+3=0 denkleminin farklı iki gerçel kökü varsa m in değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir??
a)(-∞,-2) b))-2,1) c)(1,∞) d)(-∞,-2)∪(1,∞) e)(-∞,1)∪(2,∞)

4.soru:
y=2x-1 doğrusu f(x)=x²+6x+m+1 parabolüne teğet olduğuna göre m kaçtır??

5.soru:
f(x)=x²-kx-x+2k-1 fonksiyonun grafiği x eksenine teğet ise k nın alabileceği değerler nedir??

C-1

Bütün kökleri bulalım,

(2-x)⁴ için x=2 çift kat kök.

(x²-9)=(x-3)(x+3) için x= ±3

-x²-5 için kök yok.

Tabloyu çizelim,

https://img38.imageshack.us/img38/3117/mat25032012.jpg

1)
kökleri yazdığımızda x=2,3,-3 2 çift katlı kök.

tablo çizersek asagidaki gibi olur

----------------3 +++++++++++++++++++ 2 +++++++++++++++++ 3 --------------

(-oo , -3 ] u [3,oo] u {2}
2 payı 0 yaptığından eşitsizliği sağlar

3)

x²-2(m+1)x+m+3=0 denkleminin farklı iki gerçel kökü varsa m in değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir??
a)(-∞,-2) b))-2,1) c)(1,∞) d)(-∞,-2)∪(1,∞) e)(-∞,1)∪(2,∞)

farklı iki gerçel kökü varsa delta > 0 olmalı.

(2m+2)² - 4.(m+3) > 0

4m²+8m+4 -4m-12 >0

4m²+4m-8>0

m²+m-2>0

(m+2)(m-1)>0

kökler -2 ve 1 dir.

tablo çizersek aşağıdaki gibi olur

+++++++++++++++++ -2 ----------------- 1 +++++++++++++++

burada denklemi sağlayan aralık (-oo,-2) u (1, +oo)

4)
y=2x-1 doğrusu f(x)=x²+6x+m+1 parabolüne teğet olduğuna göre m kaçtır??

ortak denklemin deltası 0 a eşit olmalıdır.

2x-1 = x²+6x+m+1

x²+4x+m+2=0

16-4.(m+2)=0

16-4m-8 = 0

4m=8

m=2

5)
f(x)=x²-kx-x+2k-1 fonksiyonun grafiği x eksenine teğet ise k nın alabileceği değerler nedir??

grafik x eksenine teğetse çift katlı kök vardır.

k değeri ifadeyi tam kare yapmalıdır.

x²-(k+1)x+2k-1=0

burada tam kare yapan ifadeler

k=1

k=5 değerleri ifadeyi tam kare yapar

günaydın dimar
cevaplar için çok saol =)

peki 2. soru için nasıl bir yöntem izlemeliyim ??

gunaydın :), sen de sağol.

C-2

Reel eksen bölünmemeli, paydadaki ifadenin zaten kökü yok, üstteki ifadede de olmamalı.

x²+nx+9 ifadesinin diskriminantı sıfırdan küçük olmalı.

n²-36<0
(n-6).(n+6)<0

-6<n<6 aralığında olmalıdır.

günaydın gökberk :D
cevap için çok saol

Günaydın, birşey değil :)

dimar'den alıntı:

5)
f(x)=x²-kx-x+2k-1 fonksiyonun grafiği x eksenine teğet ise k nın alabileceği değerler nedir??

grafik x eksenine teğetse çift katlı kök vardır.

k değeri ifadeyi tam kare yapmalıdır.

x²-(k+1)x+2k-1=0

burada tam kare yapan ifadeler

k=1

k=5 değerleri ifadeyi tam kare yapar

burayı pek anlayamadım
daha açık anlatır mısın??