https://img571.imageshack.us/img571/...at21032012.png

Yazı ile yazabileceğiniz sorular için resim yüklemeyiniz.

çok acil olduğu için boyle oldu :(

Çok silik gözüküyor. Gözlerim bozulacak diye bakmaya korkuyorum :(

1.
bir polinomda katsayılar toplamını x=1 yazdığınızda bulabilirsiniz verilen polinom için x=1 dediğinizde aslında P(2) nin sorulduğunu görebilirsiniz.
P(2) için de ilk ifade de 2⁵ çıkarıp eklerseniz sola doğru tüm terimler yokolacaktır en sona da +2⁵=32 kalacaktır

2.
P(x)=∑a_nxⁿ olsun.
bu durumda
P(2)-P(-2) işleminde çift dereceli x ler için katsayılar yok olacak , tek derecelilerin de ikişer katı elde edilecek yani geriye ∑2.a_2k+1.2^2k+1 kalacak.
burada k≥0 olduğunda herbir terim 4 ile bölünecektir.
diğer seçeneklerin de aynı mantıkla 4 e bölünmk zorunda olmadığı gösterilebilinir.

siz yine de çözümü öğrenmekle birlikte test sınavında karşılaştığınızda P(x)=1 polinomunu bi denersiniz b,d,e yi elersiniz bi de P(x)=x+1 denersiniz c de elenir geriye kalan A seçeneğini de işaretlersiniz

3.
verilen polinomun 10! eksiğini düşünelim , x=2,3,4,..,11 değerlerinde 0 olacaktır.
bu polinom 10. dereceden olduğuna göre de
P(x)=k.(x-2).(x-3)...(x-11)+10! şeklinde olmalıdır.
ayrıca P(1)=11! olmasını da kullanırsak k=10 bulunur.
P(0)=11!.10+10!=111.10! bulunur

4.
x gördüğünüz yere x+2 yazarsanız P(x+2-1)=P(x+1) elde edersiniz
=(x+2)³-3(x+2)+1
=x³+6x²+12x+8-3x-6+1=x³+6x²+9x+3

5.
yanlış okumuyorsam e seçeneği asla olamaz. P(x) te tüm x lerin dereceleri tamsayı olmalıdır dolayısıyla da P(x²) de derecelerin tamamı çift olmalıdır ama e seçeneğinde sonda kuvveti tek olan bi terim var.

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

1.
Bir polinomda katsayılar toplamını x=1 yazdığınızda bulabilirsiniz verilen polinom için x=1 dediğinizde aslında p(2) nin sorulduğunu görebilirsiniz.
P(2) için de ilk ifade de 2⁵ çıkarıp eklerseniz sola doğru tüm terimler yokolacaktır en sona da +2⁵=32 kalacaktır

2.
P(x)=∑a[ındıs]n[/ındıs]xⁿ olsun.
Bu durumda
p(2)-p(-2) işleminde çift dereceli x ler için katsayılar yok olacak , tek derecelilerin de ikişer katı elde edilecek yani geriye ∑2.a[ındıs]2k+1[/ındıs].2^2k+1 kalacak.
Burada k≥0 olduğunda herbir terim 4 ile bölünecektir.
Diğer seçeneklerin de aynı mantıkla 4 e bölünmk zorunda olmadığı gösterilebilinir.

Siz yine de çözümü öğrenmekle birlikte test sınavında karşılaştığınızda p(x)=1 polinomunu bi denersiniz b,d,e yi elersiniz bi de p(x)=x+1 denersiniz c de elenir geriye kalan a seçeneğini de işaretlersiniz

3.
Verilen polinomun 10! Eksiğini düşünelim , x=2,3,4,..,11 değerlerinde 0 olacaktır.
Bu polinom 10. Dereceden olduğuna göre de
p(x)=k.(x-2).(x-3)...(x-11)+10! şeklinde olmalıdır.
Ayrıca p(1)=11! Olmasını da kullanırsak k=10 bulunur.
P(0)=11!.10+10!=111.10! Bulunur

4.
X gördüğünüz yere x+2 yazarsanız p(x+2-1)=p(x+1) elde edersiniz
=(x+2)³-3(x+2)+1
=x³+6x²+12x+8-3x-6+1=x³+6x²+9x+3

5.
Yanlış okumuyorsam e seçeneği asla olamaz. P(x) te tüm x lerin dereceleri tamsayı olmalıdır dolayısıyla da p(x²) de derecelerin tamamı çift olmalıdır ama e seçeneğinde sonda kuvveti tek olan bi terim var.

---

teşekkürler :)

sorularınızı daha net görünecek şekilde eklerseniz çok daha çözmek isteyen çıkar.

Dikkat edeceğim uyarınız için teşekkürler :)