S-1) y=x²+3x+4 ve y=−x² −x +2 parabolünün keşiştiği noktalardan geçen doğrunun denklemi nedir?
S-2)y=x² parabolünün y=2x-2 doğrusuna en yakın noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
Yazdırılabilir görünüm
S-1) y=x²+3x+4 ve y=−x² −x +2 parabolünün keşiştiği noktalardan geçen doğrunun denklemi nedir?
S-2)y=x² parabolünün y=2x-2 doğrusuna en yakın noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
İlk sorunuzun yazımı biraz karışık olmuş...
C-2
y=2x-2 doğrusunun parabole teğet olacak bir paralel doğrusunu alalım.
y=2x-n olsun.
y=2x-n
y=x²
x²=2x-n
x²-2x-n=0
Bu bir teğet denklemi olduğundan tam kare olmalıdır. Diskriminantı sıfırdır.
4+4n=0
n=-1 bulunur.
n=-1 ortak çözüm denkleminde yerine yazalım.
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x=1 bu denklemin köküdür. Parabol denklemini de sağlar.
y=x²
y=1 bulunur.
Parabolün doğruya en yakın noktasını (1,1) olarak bulduk. Koordinatlar toplamı, 1+1=2
C-1
Sorunun şu şekilde olduğunu sanıyorum,
y=x²+3x-4 ve y=-x²-x+2 parabollerinin kesiştiği noktalardan geçen doğrunun denklemi nedir?
y=x²+3x-4
y=-x²-x+2
x²+3x-4=-x²-x+2
2x²+4x-6=0
2(x²+2x-3)=0
(x²+2x-3)=0
(x+3).(x-1)=0
x=-3
x=1
Parabollerden birinde yerine yazalım;
f(x)=x²+3x-4
f(-3)=-4
f(1)=0
Noktaları bulduk, (-3,-4) ve (1,0) noktalarından geçen doğrunun denklemini istiyoruz.
4/4=y/(x-1)
y=x-1 istenen doğrunun denklemidir.
çözümün güzel kardeşim. bilgin olsun diye söylüyorumgökberk'den alıntı:C-1
Sorunun şu şekilde olduğunu sanıyorum,
y=x²+3x-4 ve y=-x²-x+2 parabollerinin kesiştiği noktalardan geçen doğrunun denklemi nedir?
y=x²+3x-4
y=-x²-x+2
x²+3x-4=-x²-x+2
2x²+4x-6=0
2(x²+2x-3)=0
(x²+2x-3)=0
(x+3).(x-1)=0
x=-3
x=1
Parabollerden birinde yerine yazalım;
f(x)=x²+3x-4
f(-3)=-4
f(1)=0
Noktaları bulduk, (-3,-4) ve (1,0) noktalarından geçen doğrunun denklemini istiyoruz.
4/4=y/(x-1)
y=x-1 istenen doğrunun denklemidir.
iki denklemi x² li terimleri yok edecek şekilde işlem yapsaydık ki toplamamız gerekir
istenen arakesit noktalarından geçen doğru denklemi çıkardı.
emeklerin için sağol.
Teşekkür ederim hocam, bilmiyordum :)
Arkadaşım ben 1.soruyu farklı buldum ayrıca soruda y=4x²+3x+4 diyor işlemim ise şu şekilde:
x²+3x+4=-x²-x+2
2x²+4x+2=0
x²+2x+1=0
(x+1)²=0
x=-1
y=x²+3x+4 te yerine koyarsak:y=2
Buradan doğrunun denklemi:y=2x+2
Ben y=x²+3x+4 olarak görüyorum soruyu..ozgurmat10'den alıntı:Arkadaşım ben 1.soruyu farklı buldum ayrıca soruda y=4x²+3x+4 diyor.
Şimdi bende yanlış yazmışım ama siz x²+3x-4 yazmıştınız.