paraboller berk

Öncelikle herkese merhaba,
Bazı soularım var.Ayrıca site adminleri ilgilenebilirlerse resim yüklenmiyor.
Şekilli tane sorum var.Onlar yüklenmedi.Bu sorun ile ilgilenirseniz iyi olur.
Teşekkürler

1.soru: a,b ∈ R olmak üzere, y=ax²+bx+c ve y=bx²+ax+d fonksiyonlarının grafikleri x=x₁ ve x=x₂ apsisli noktalarda kesiştiğine göre x₁+x₂ toplamı kaçtır ??

2.soru: f(x)= (m+3)x²+2mx+m-2 parabolünün tepe noktası x ekseni üzerinde olduğuna göre m kaçtır ??

3.soru: x² - (a - 1)x - 64=0 denkleminin kökleri arasında x₁=x₂² bağıntısı varsa a kaçtır ???

4.soru: x²+mx+24=0 denkleminin kökleri 1/2 ve 1/3 sayılarıyla orantılıdır.m değerlerinden biri aşağıdakilerden hangisidir??a)-10 b)-8 c)8 d)11 e)12

5.soru: x²+(2m - 1)x + m - 3/4 =0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. x₁=x₂<0 olduğuna göre m nedir ??

2) f(x)= (m+3)x²+2mx+m-2 tepe noktası=(r,k) ise k=0 olduğu soruda verilmiş.
k=(4ac-b²)/4a=(4m²+4m-24-4m²)/(4m+12)=0, 4m-24=0, m=6

C-2

Tepe noktası x ekseni üzerinde ise denklem bir tamkare açılımıdır. Diskriminant sıfır olmalıdır.

4m²-4(m+3)(m-2)=0
24-4m=0
m=6 bulunur.

C-1

y=ax²+bx+c ve y=bx²+ax+d

Ortak çözüm denkleminin kökler toplamı bize isteneni verecektir.

ax²+bx+c=bx²+ax+d
(a-b)x²+(b-a)x+c-d=0

Kökler Toplamı= (b-a)/(a-b)=-1

ilk iki soru cevapları için teşekkürler.
3 tane daha soru ekledim.(2. dereceden denklemler)

C-3

Kökler çarpımını yaz,
x₁=x₂²
x₁.x₂=x₂².x₂=x₂³
x₂³=-64
x₂=-4 olarak bulunr.

x₁=(-4)²=16

Kökler toplamı,
a-1=16-4
a=13 bulunur.

C-4

Tam sayı elde edebilmek için 1/2 ve 1/3 kesirlerini 6 ile genişletelim,
3 ve 2 ile orantılıdır diyebiliriz.
Kökler toplamı 3k+2k=5k
5k=-m
m=-5k

m sayısı -5'in bir katı olacak, şıklarda -10 isteneni sağlıyor.

C-5

Bu soruda denklemin parabolünü düşünürsen daha kolay yorum yaparsın.

x₁=x₂<0

Bu durumda parabol, x eksenine negatif yönde teğettir.
Diskriminant sıfır olmalıdır.

(2m-1)²-4(m-3/4)=0
4m²-8m+4=0
4(m-1)²=0
(m-1)²=0
m=1 bulunur.

çok saol gökberk
ellerine sağlık

Birşey değil :)