Yazdırılabilir görünüm
Şekil çizimi gerektirmeyen sorularınız için resim yüklemeyiniz.
C-1
P(3) soruluyor,
P(x+1)+P(2x-1)=5x²+4x-2
x=2 için,
P(3)+P(3)=26
2P(3)=26
P(3)=13
2)
P(x)+Q(x)=2x³+ax7-n+3+1+x⁴+xn-2+2=x⁴+2x³+bx+3
x⁴+2x³+ax7-n+xn-2+3x+3=x⁴+2x³+bx+3
ax7-n+xn-2+3x=bx
7-n≥0 ve n-2≥0 ve n doğal sayı.
2≤n≤7 ve n doğal sayı.
P(x) x ve Q(x) polinomlarının toplamında x² 'li terim olmayacak.(n=3 olur.)
ax⁴+ x + 3x = bx
ax⁴+ 4x = bx
a=0
b=4
a+b+n=0+4+3=7
3)
P(x)+Q(x) ve P(x)−Q(x) polinomlarının tüm katsayıları tam sayı ise:
P(x) ile Q(x) polinomlarının tüm katsayıları tam sayı olur.Bu durum istenen sonucu bulmamıza yardımcı olmaz.
P(x) ile Q(x) polinomlarının katsayıları rasyonel ise:
Toplamları ve farklarının tam sayı olması için paydaları 2 olmalı.
P(x) 'in 2,4,6,8,10 ile çarpımlarında tüm katsayılar kesinlikle tam sayıdır.(5 tane)
4)
P(x)=x100+x99+x98+ . . . +x²+x+1
Q(x)=10x10+9x9+8x8+ . . . +2x²+x
P(x).Q(x)=1.8x8+x.7x7+x².6x6+x³.5x5+x⁴.4x⁴+x⁵.3x³+x6.2x²+x7.x
=x8(8+7+6+ . . . +3+2+1)
=x8.8.92=36x8
5)
P(x)=1.x³+ . . .
P(-2x).P(2x)+P(3x)=[(-2x)+ . . . ]3.[(2x) + . . .]3+[(3x)+ . . .]3
=(-8x³ + . . . )(8x³+ . . .) + (27x³ + . . . )
=(-64x³ + . . . ) + (27x³ + . . . )
=−37x³ + . . .
Kolay gelsin.
teşekkürler