paraboll

1-) y=(m+6)x²+2mx+1 parabolü Ox eksenine, eksenin pozitif tarafında teğet olduğuna göre m=?

2-) y=f(x)=x²-(m+2)x+m+5 parabolü x eksenine, eksenin negatif tarafında teğet olduğuna göre m=?

3-)y=f(x)=x²-(m+1)x+m-4 parabolü x=-1 doğrusuna göre simetrik olduğuna göre parabolün tepe noktasının ordinatı kaçtır?

1)
y=(m+6)x²+2mx+1=(x-r)²
x eksenini kestiği nokta için y=0 için:https://chart.apis.google.com/chart?...5CDelta%20%3D0 olmalı.x eksenine teğet.(x>0 bulunmalı.)
(m+6)x²+2mx+1)=0
https://chart.apis.google.com/chart?...%5CDelta%20%3Db²−4ac=(2m)²−4(m+6).1=4m²−4m−24=4(m²−m−6)=4(m+2)(m−3)=0
m+2=0
m=−2
y=4x²−4x+1=(2x−1)²......istenen durum.

m−3=0
m=3
y=9x²+6x+1=(3x+1)².....soruda istenen durum değil.

2)
y=x²−(m+2)x+m+5
https://chart.apis.google.com/chart?...%5CDelta%20%3D(m²+4m+4)−4(m+5)=m²−16=(m+4)(m−4)=0
m+4=0
m=−4
y=x²+2x+1=(x+1)²=0.....için x=−1....x eksenine negatif tarafta teğet olur.(İstenen durum.)

m−4=0
m=4
y=x²−6x+9=(x-3)²=0.....için x=3.....x eksenine pozitif tarafta teğet olur.

3)
y=x²−(m+1)x+m−4
Parabolün tepe noktasının apsisi:

x=−1=−

b

2a

−

-(m+1)

2.1

=−1

m+1=−2
m=−3
y=x²+2x−7
x=−1 için y....tepe noktasının ordinatı olur.
y=(-1)²+2(-1)−7=1−2−7=−8





Kolay gelsin.
İyi çalışmalar.

teşekkürleer :)