2.dereceden denklemler ve eşitsizlikler sorular

sorularım :confused:

soru1
https://img805.imageshack.us/img805/522/mat26022012.jpg
soru2
https://img805.imageshack.us/img805/...t26022012t.jpg
soru3
https://img714.imageshack.us/img714/522/mat26022012.jpg
soru4
https://img205.imageshack.us/img205/522/mat26022012.jpg
soru5
https://img845.imageshack.us/img845/522/mat26022012.jpg

1)
mx²−(m+1)x+3m+2=0
x₁+x₂=2x₁x₂

m+1

m

=2.

3m+2

m

6m+4=m+1
5m=−3

m=−

3

5

x₁

x₂

=

3m+2

m

https://chart.apis.google.com/chart?...1%7D%7B3%7D%20

2)
https://chart.apis.google.com/chart?...-x%7D%20-6%3D0

x+3

x-1

=t

t²−t−6=0
(t−3)(t+2)=0

t=3=

x+3

x-1

t=−2=

x+3

x-1

Kökler toplamı:

3+(−

1

3

)=

x=3+(−

1

3

)=

8

3

3)
x²+(m+1)x+m-4=0
Denklemin iki kökü var.
https://chart.apis.google.com/chart?...5CDelta%20%3E0
https://chart.apis.google.com/chart?...t%20m%2B17%3E0

https://chart.apis.google.com/chart?...%5Cepsilon%20R için sağlanır.

Kökler ters işaretli:
x₁x₂<0
m−4<0
m<4
(x₁+x₂) 'nin en küçük tamsayı değeri:
−(m+1)=−(3+1)=−4

4)
−5<a<5
x²<25
−5<x<5

x−a>0
x, en büyük tam sayı 4 ise
a yerine de 1 alırsak:
4−1>0
3−1>0
2−1>0
denklemi sağlayan 3 tane x tam sayısı olur.

5)
x²−6x+a=0
x₁+x₂=6
x₁−x₂=8

x₁=7
x₂=−1

x₁=7 için
7²−6.7+a=0
49−42+a=0
a=−7

Kökleri.
a+5=−7+5=−2
a+3=−7+3=−4
olan ikinci derece denklemlerinden birisi:
x²+6x+8=0

x₂=−1 için
(-1)²−6.(-1)+a=0
1+6+a=0
a=−7
yine aynı deklem bulunur.





İyi çalışmalar.
Soruları yazmayı deneyin.
Gülümseyebilirsin.:)

peki , deneyeceğim..
çok sağol =)

soru5
https://img845.imageshack.us/img845/522/mat26022012.jpg

Denklemden kökler toplamı x₁ + x₂= 6
x₁-x₂=8 denklemlerden x₁=7 x₂= -1 buluruz.
Herhangi sayıyı denklemlede yerine yazarsak -1 yazalım x²-6x+a da x yerine -1 yazıp sıfıra eşitlersek a= -7 çıkar. Burdan a+5 ve a+3 de yerine yazarsak -2 ve -4 denklemin köklerini buluruz.
2. dereceden denklem kuralı x² - (x₁ + x₂)x. + x₁.x₂ den x²+6x+8 buluruz.

Sorunun cevaplandığını görmemişim üzgünüm :(

yok. önemli değil.sanada teşekkür ederim.

slymnoymak'den alıntı:

4)
−5<a<5
x²<25
−5<x<5

x−a>0
x, en büyük tam sayı 4 ise
a yerine de 1 alırsak:
4−1>0
3−1>0
2−1>0
denklemi sağlayan 3 tane x tam sayısı olur.

bunu anlayamadm
bir kez daha, daha ayrıntılı anlatabilr misin???

Soruda ''sistemi sağlayan üç tane tam sayı var.'' deniyor.
x yerine en büyük 4 alabiliriz.
a yerine 1 alırsak ;
x-a>0
x>a
eşitsizliğini sağlayan üç tane tam sayı oluşur.
a, 0 alınırsa dört tane,
a , -1 alınırsa beş tane .....

Anladım.Çok sağol hocam