parabol ve kök :S

https://img843.imageshack.us/img843/...at22022012.jpg

https://img684.imageshack.us/img684/...at22022012.jpg

3-)y=x²-mx+m-1 parabolü x eksenine teğet ise m=?

4-)y=x²+px+q fonksiyonunun minumum değeri ise 0 ise q=?

5-)(k-2)x²+(2k+1)x+k=0 denkleminin kökleri arasında x₁<0<x₂ ve |x₁|< x₂ bağıntıları varsa k hangi aralıktadır?

1)
y=mx²-(m+3)x+3
m>0.......(Grafikte kollar yukarı doğru.)

https://chart.apis.google.com/chart?...%20%5Ccdot%20m

https://chart.apis.google.com/chart?...m-3)%5E%7B2%7D

|AB|=|x₁−x₂|=

https://chart.apis.google.com/chart?...5Cright%7C%3D2

m-3

m

=2

m=−3 ......m>0...olmalı.

m-3

m

=−2

m=1

2)
Parabolün tepe noktasının apsisi;

-6+2

2

=−2

(-6,3) ve (2,3) simetri eksenine göre simetrik iki nokta.

Parabolün denklemi: y=a(x+2)²+k

Verilen noktalardan birisini fonksiyonda yazarak a ve k 'lı bir denklem buluruz.

Grafikte bir nokta daha verilmeliydi.
İki bilinmeyenli denklem ile a ve k bulunur.
Fonksiyonda y=0 için elde edilen denklemde:

x₁

.x₂

=

c

a

=?

3)
y=x²−mx+m−1
https://chart.apis.google.com/chart?...5CDelta%20%3D0 olmalı.
https://chart.apis.google.com/chart?...%5E%7B2%7D%3D0

m=2

Veya: direk,
Parabol x eksenine teğet ise tam kare olmalı.
y=x²-2x+1=(x-1)²

4)
y=x²+px+q
parabolünün minimum değeri olarak verilen 0 ,
(y=0 için bu ifade de tam kare olmalı.)
kolları yukarı doğru olduğu için tepe noktasının ordinatıdır.
Tepe noktası:

(−

p

2

,0)

q kaçtırı bulmak için eksik.
Soru q 'nun p türünden değerini sorsaydı, hatasız olurdu.

5)
(k-2)x²+(2k+1)x+k=0
İki kök olduğu içi https://chart.apis.google.com/chart?...5CDelta%20%3E0,

x₁<0<x₂ olduğundan kökler ters işaretli.
x₁x₂<0

k

k-2

<0

|x₁|<x₂ pozitif olan kök mutlak değerce daha büyük.
x₁+x₂>0

−

(2k+1)

k-2

>0

Eşitsizlikleri çözülürse : 0<k<2





Kolay gelsin.
İyi çalışmalar.