Trigonometri (Duygu koş :D)

1) tan(2x-5)=cot(x+20) denkleminin (0, pi/2) aralığındaki kökleri toplamı kaç derecedir? (110)

2) cosx-sinx=m denkleminin çözüm kümesi boş küme olmadığına göre, m'nin en geniş çözüm aralığı nedir? (|m|<√2)

3) 0<x<180,
sin4x.cosx.=sinx.cos4x-(1/2) ise, x'in alabileceği farklı değerler toplamı kaç derecedir?(180)

4)f(x)= cos⁴(-3x+12) fonksiyonunun esas periyodu nedir? (pi/3)

5) pi<x<(3pi/2)

√(1-cosx)/(1+cosx) : cscx

ifadesinin en sade şekli ? (-1+cosx)

1)
https://chart.apis.google.com/chart?...7D%20%5Cright)

tan(2x-5)=cot(x+20)
tan(2x-5)=tan(70-x)
2x-5=70-x+k.180
3x=75+k.180

k=0 için
3x=75
x=25^o

k=1 için
3x=75+180
3x=255
x=85^o

k=2 için
3x=75+2.180
3x=435
x=145^o (aralık dışında)

25^o+85^o=110^o

2)
cosx-sinx=m
(cosx-sinx)²=m²
cos²x+sin²x-2.sinx.cosx=m²
1-sin2x=m²
1-m²=sin2x
-1≤sin2x≤1
-1≤1-m²≤1
-2≤-m²≤0
0≤m²≤2

−√2

≤

m

≤

√2

|m|≤√2

3)
0<x<180

sin4x.cosx=sinx.cos4x−

1

2

2 ile çarpalım.

2.sin4x.cosx=2.sinx.cos4x-1

ters dönüşüm uygulayalım.

2.(1/2).[sin(4x+x)+sin(4x-x)]=2.(1(2)[sin(x+4x)+sin(x-4x)]-1

sin5x+sin3x=sin5x+sin(-3x) - 1
sin3x=-sin3x-1
2.sin3x=-1

sin3x=−

1

2

3x=210
x=70^o

3x=330
x=110^o

70^o+110^o=110^o

4)

cos(ax+b)peryot

https://chart.apis.google.com/chart?...0%7D%7Ba%7D%20

cosⁿ(ax+b)......ntek isehttps://chart.apis.google.com/chart?...0%7D%7Ba%7D%20

.......n çift isehttps://chart.apis.google.com/chart?...0%7D%7Ba%7D%20

f(x)=cos⁴(-3x+12)


https://chart.apis.google.com/chart?...%7D%7B-3%7D%20

uzunluğunda esas peryot

https://chart.apis.google.com/chart?...0%7D%7B3%7D%20

;) ;)
Ben yetişemedim ama hocam çözmüş eline sağlık.

5)
https://chart.apis.google.com/chart?...0%7D%7B2%7D%20

https://chart.apis.google.com/chart?...D%7Bsinx%7D%20

https://chart.apis.google.com/chart?...%5Ccdot%20sinx

https://chart.apis.google.com/chart?...t)%3D-1%2Bcosx

İyi çalışmalar.Kolay gelsin.

duygu95'den alıntı:

;) ;)
Ben yetişemedim ama hocam çözmüş eline sağlık.

Sizin de elinize sağlık.Bu temponuzla çok müthiş olacaksınız.

slymnoymak'den alıntı:

3)
0<x<180

sin4x.cos5x=sinx.cos4x−

1

2

2 ile çarpalım.

2.sin4x.cos5x=2.sinx.cos4x-1

ters dönüşüm uygulayalım.

2.(1/2).[sin(4x+x)+sin(4x-x)]=2.(1(2)[sin(x+4x)+sin(x-4x)]-1

sin5x+sin3x=sin5x+sin(-3x) - 1
sin3x=-sin3x-1
2.sin3x=-1

sin3x=−

1

2

3x=210
x=70^o

3x=330
x=110^o

70^o+110^o=110^o

Hocam, 3. soruda sin4x.cosx 'ten işlem yapmamız lazım

sinavkizi'den alıntı:

Hocam, 3. soruda sin4x.cosx 'ten işlem yapmamız lazım

işlem böyle yapıldı.5x 'in 5 'i fazlalık.

slymnoymak'den alıntı:

işlem böyle yapıldı.5x 'in 5 'i fazlalık.

sonuç farklı çıkıyor ama...

sinavkizi'den alıntı:

sonuç farklı çıkıyor ama...

5 silindi.Çözüm soruna göre yapıldı zaten.Araya editörden kaynaklanan farkında olmadan bir sayı düşebiliyor.