1) A={0,1,2,3,4,5,6,7} kümesinin elemanlarıyla rakamları farklı, 3 basamaklı 5 ile bölünebilen kaç farklı sayı yazılabilir?
A)78 B)80 C)84 D)88 E)90
---
Burada soruyu cevaplarken: Bir sayının 5 ile bölünebilmesi için son rakamı 0 yada 5 olmalıdır. Birler basamağına 2 sayı gelebilir. Yüzler basamağına sıfır hariç geri kalan sayılardan biri gelmelidir. 6 sayı gelebilir. 8 sayıdan 2 sini kullandığımıza göre onlarbasamağına 6 sayı gelebilir. Bu durumdu 6*6*2=72 olmalıdır diyedüşündüm ama şıklarda yok..

2) A={0,1,2,3,4,5} kümesinin elemanlarıyla rakamları farklı, 3 basamaklı, 4'ün katı olan kaç doğal sayı yazılabilir?
A)18 B)21 C)24 D)26 E)30

3) M şehrinden N şehrine 4 farklı yol, N şehrinden R şehrine 5 farklı yol ve M şehrinden R şehrine 2 farklı yol vardır. Gidişte kullanılan yol, dönüşte kullanılmamak koşuluyla M şehrinden R şehrine kaç farklı şekilde gidip dönülebilir?
A)240 B)286 c)322 D)428 E)484
---
Burada M-N=4 ve N-R=5 ise 4*5=20+2 (M'den R'ye) toplam 22 gidiş var.
Dönüşte M-N=3 ve N-R=4 ise 12 dönüş var. Ayrıca M-N-R güzergahından geldiği için R-M yapabilir: 14 Toplamda 14*22=308 buluyorum. Nerde yanlışyapıyorum bulamıyorum.

C-1

_,_,0 durumu için,
İlk boşluğa 7 sayı,
İkinci boşluğa 6 sayı yazılabilir.
7.6=42

_,_,5 durumu için,
İlk boşluğa 6 sayı, (0 yazılamaz)
İkinci boşluğa 6 sayı yazılabilir.
6.6=36

42+36=78

C-1)

Sayının 5'e bölünmesi için son basamağın 5 ya da 0 olması lazım

0 sonda ise

1.7.6=42

5 sonda ise

1.6.6=36

42+36=78 bulunur.

C-2)

önce 4 ün katı olma durumlarını inceleyelim 4'ün katı olması son iki basamağın 4'ün katı olması ile mümkündür. Öncelikle 0'ı sona yerleştirelim

_,_,0 sayımızın 4 ile bölünebilmesi onlar basamağına 2,4 gelmesiyle mümkündür o halde.

1.2.4=8 durum oluştu.

Sonra sıfırı onlar basamağına yerleştirelim.

_,0,_ sayımızın 4 ile bölünebilmesi son basamağın 4 olması ile mümkündür.

1.1.4=4 durum oluştu.

Şimdi durumda ise son basamağın 4 olduğu durumları inceleyelim

_,_,4 ise 2. çizgiye 2 gelmesiyle sağlanır sıfırı da çıkarmamız gerek,

1.1.3=3 durum oluştu.

Son basamağın 2 olduğu duruma bakalım


_,_,2 2. çizgiye 1,3,5 gelebilir. sıfırı çıkartacağızç

1.3.3=9 durum

8+4+3+9=24 bulunur.

https://img62.imageshack.us/img62/9859/mat25122011.jpg

Çok teşekkür ederim ayrıntılı cevaplar için.

Alıntı:

---

mertcem'den alıntı

Çok teşekkür ederim ayrıntılı cevaplar için.

---

Birşey değil. Başarılar..