1)x²-18x+1=0 ise ∛x₁+ ∛x₂ nedir?
2)3x²-4x+m-1=0 ve 6x²+x+2m+7=0 denklemlerinin birer kökü ortak ise m=?
3)x²+ax+2a=0 denkleminin bütün kökleri tamsayı olacak şekilde kaç farklı a reel sayısı vardır? cevap 4 farklı a reel sayısı imiş.
4)x²-5x+m=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.1/x₁ + 1/x₂ değeri m nin hangi değeri için en büyük olur?
şimdiden teşekkürler..
C-2)
1. denklemi 2 ile çarpalım:
2.(3x²-4x+m-1)=0
6x²-8x+2m-2=0 bu denklemi 2. denklemle eşitlersek
6x²-8x+2m-2=6x²+x+2m+7
-8x-2=7+x
-9x=9
x=-1 ortak kök bunu 2. denklemde yerine yazalım.
6-1+2m+7=0
2m=-12
m=-6 bulunur.
1. soruda denklem
x²-18x+17=0 şeklinde olacaktı galiba
C-3)
x²+ax+2a=0 denkleminde kökleri Delta ile bulacağız.
Delta=b²-4ac=a²-8a
o halde kökleri
-b±√(Delta)2bu şekilde bulunur.
x=-a±√(a²-8a)2
bu ifadeyi tam sayı yapan değerler;
x'i yani kökleri tam sayı yapar. a=0 , a=8,a=9,a=-1 için sağlanır.
C-4)
ax²+bx+c=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ ise
-cx²-bx-c=0 denkleminin kökleri 1/x₁ ve 1/x₂ olur.
x²-5x+m=0 denkleminde kökler 1/x₁ ve 1/x₂ olduğunda
denklem -mx²+5x-m olur kökler 1/x₁ ve 1/x₂ en büyük değerini aldığında kökler toplamı en büyük değerini alması lazım kökler toplamı -b/a'dan 5/m olur burada en büyük değerini alması için m=1 olmalıdır.
birinci soruyu doğru yazmışım bu arada orada istenilen x1^3+x2^3 değil küp kök x1 + küp kök x2
Bu yazıyı okursanız matematiksel ifadeleri daha rahat yazabilirsiniz forumda.