Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!

» » Sayfa 2

sıralama 3
A,B,C ve D sayıları şekilde gibi tanımlansın. Bu sayıları büyükten küçüğe sıralayınız.
 
İpucu:Burada da kısaca hayatı anlatılan büyük matematikçi Srinivasa Ramanujan size yardımcı olabilir.

a,b,c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere hem abc hem de cba 3 basamaklı sayıları (a+b+c) ile tam bölünebilmektedir. Bu koşula uyan en büyük abc sayısı nedir?

Bu sorudaki gibi bizden bazı sayıları büyükten küçüğe sıralamamız istensin.
 
1. A,B,C,D olmak üzere 4 sayı verilmişse kaç değişik sıralama oluşur?
Bu sıralamalara birkaç örnek verelim;
A>B>C>D
A>C=D>B 
A=B=C>D 
 
2. A,B,C,D,E olmak üzere 5 sayı verilseydi kaç değişik sıralama oluşabilirdi? 

Şekildeki kahverengi paralar masaya sabitlenmiştir. Sarı paralar sabit paraların etrafında hiç kaydırılmadan ve temasını kesmeden bir tam tur (başladığı noktaya gelene kadar) döndürüldüğünde kendi etraflarında kaçar tur dönmüş olurlar?
pullar

1.Arabamızın tüm lastikleri aynı olmasına rağmen yük dengesi, dönüşler gibi teknik nedenlerden dolayı ön lastikleri 4000km'de arka lastikleri de 6000km'de eskimektedir. 1 set yeni lastikle yola çıktığımız arabamızla yolun istediğimiz noktasında lastiklerin yerini değiştirebiliyorsak yeni lastik almadan en fazla ne kadar yol gidebiliriz?

Bir öğretmen sınıfındaki 75 öğrencinin toplama ve çıkarma işlemini öğrenip öğrenmediğini anlayabilmek için bir oyun oynar. Bir kağıda 3 basamaklı bir sayı yazar ve kağıdı alan her öğrencinin kağıttaki sayının rakamları toplamını sayıdan çıkarıp sonuca 1 eklemesini ve kağıtta yazan sayıyı silip bu işlem sonunda buldukları sayıyı yazdıktan sonra kağıdı sıradaki öğrenciye vermelerini ister. ...

Ali,Bora,Cem,Deniz,Emre ve Fırat 6 idam mahkumudur. Kral yaşamaları için son bir şans verir. Herbirinin ismi bir karta yazılıp bu 6 kart masaya ters olarak koyulur. Sonra herbir mahkum teker teker kralın belirlediği sırayla ve eşit zaman aralıklarıyla (misal 10 dakikada bir) masanın olduğu odaya alınır ve kartlardan 3 tanesini istediği sırayla ters çevirip kendi ismini bulması istenir...


Satranç tahtası şekildeki tetramino (4 kareden oluşan domino) ile tetraminolar kesilmeksizin veya üst üste getirilmeksizin kaplanabilmektedir. (Birçok kaplama şeklinden bir tanesi de aşağıda görülmektedir)
chess tetramino
 
Benzer şekilde 30x30 luk bir tahta bu tetraminolar yardımıyla tamamen kaplanabilir mi?

n tane birim karenin kenar komşuluklarıyla birleştirilmesinden oluşan yapıya nxmino diyelim.
 
Herhangi bir n için oluşabilen tüm nxminoların da üzerini tamamen örtebilen m tane kareden oluşan tek bir mxminoya da joker diyelim. Örneğin şekilde tüm 4xminoları görmekteyiz ve mavi joker 8xminomuz hangi 4xmino karşımıza getirilirse getirilsin onun üzerini örtebilir.
4xmino  
 
Soru;
1.Her n için 2nxminoluk bir joker bulunabilir mi? (yukarıdaki şekilden anlaşılacağı üzere n=4 için bulunabiliyor, ya da ufak bir denemeyle n=3 için oluşan tüm 3xminoların üzerini örtebilen bir joker 6xmino bulabilirsiniz)
2.İlk soruya cevabınız evetse her n için bu 2nxminonun nasıl oluşturulacağını, cevabınız hayırsa bulabildiğiniz en küçük jokeri yazınız.