Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!
5 Ekim 2010

Mahkumlara yardım edin google ara
Facebookta paylaş

Ali,Bora,Cem,Deniz,Emre ve Fırat 6 idam mahkumudur. Kral yaşamaları için son bir şans verir. Herbirinin ismi bir karta yazılıp bu 6 kart masaya ters olarak koyulur. Sonra herbir mahkum teker teker kralın belirlediği sırayla ve eşit zaman aralıklarıyla (misal 10 dakikada bir) masanın olduğu odaya alınır ve kartlardan 3 tanesini istediği sırayla ters çevirip kendi ismini bulması istenir. Mahkumun işi bittikten sonra kartlar tekrar ters çevrilir, kartlardan üzerinde diğerlerinden ayırtedilmesini sağlayacak işaret bulunanlar yenisiyle değiştirilir ve mahkum girişte bekleyen mahkumlar görmeden odadan çıkarılır. Belirlenen süre dolduğunda da yeni mahkum odaya alınır. Tüm mahkumların işi bittiğinde eğer hepsi de kendi isminin yazılı olduğ ukartı bulabilmişse tüm mahkumlar kurtulacak, eğer biri bile bulamamışsa hepsi birden idam edilecektir  

Kendilerine verilen bu son şansın koşulları üzerinde biraz düşünen Ali şöyle der:

“3 hakkımız var ve 6 kart olduğuna göre herbirimiz ismimizin yazılı olduğu kartı ½ ihtimalle buluruz. Hepimizin de doğru kartı bulması gerektiğinden kurtulma şansımız (½)6 , bu da %2'den bile az. Galiba kral bizle dalga geçiyor...”

Odaya girmeden önce makul bir düşünme zamanı ve strateji belirleme şansı verilen bu mahkumların kurtulma şansını %33 ün üzerine çıkaran bir strateji bulup gerçekte kralın onlarla dalga geçmediğini gösterebilir misiniz?


gereksizyorumcu | 12 Ekim 2010 06:29 | Yazar
avatar

isimlerinin baş harflerini birşeyler anlatılırken kolaylık olsun diye ben öyle verdim. kralın kartları keyfi bir sırayla yerleştirdiğini varsayabilirsin, burada matematiksel bir çözüm istiyoruz.

 

mesela Ali içeriye girdi diyelim ilk önce 3. sıradaki kartı çevirdi ve Cem yazısını gördü sonra gitti diyelim 6. kartı çevirdi ve Deniz yazısını gördü, şimdi bu 2 kartta yazılana göre Ali'nin isminin kalan 1-2-4-5 nolu kartlardan hangisinde olduğunu nasıl söyleyebiliriz ki? Sadece Ali bazında düşünürsek ilk 2 tanesinde ismini bulamadıysa kalanların içinden bulma şansı zaten %25 tir ve dışardan ek bir bilginiz yoksa bu ihtimali değiştirmeniz mümkün değildir.

 

çözümünüz daha çok mahkumların hangi kartları hangi sırayla çevirmeleri gerektiğini içermeli ve bulacağınız şekilde kartları çevirdiklerinde hepsinin birden kendi isimlerini bulma ihtimalinin %33 ten çok olduğunu göstermeniz gerekli.

   
SERKAN KILIÇAK | 11 Ekim 2010 09:06 | Ziyaretçi
avatar
İsimlerin baş harfleri A,B,C,D,E ve F'dir. İçeri giren her mahkum en fazla 2 kart çektikten sonra, kartlar arasındaki dizilişi kavrayıp, adının yazılı olduğu kartı rahatça bulur. Bu da ihtimali %2 lerden %33 ve üzerine çıkarır.
   
önceki 1 2 sonraki

Zorunlu

Zorunlu