Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!
Kesir şeklindeki sayılarla toplama veya çıkarma işlemleri yaparken neden paydalar(bölen) toplanmaz ?

avatar
ŞEYDA 8 Ekim 2009 21:36 | Üye
hepsinin görüşüne katılıyorum pasta örneği güzeldi ama mümkünse pastayı fazla parçalara ayırmayalım yoksa Ali ye Veli ye verilecek 3te 1ini 2sine hesaplamak zor oluyooo...fellow
   
avatar
zaman yolcusu 6 Ekim 2009 23:57 | Üye
Kesirler birer oranlama olduğu için paydalar eşitlenmek zorundadır.

Yani 4/6 ile 4/8 farklıdır. Her ikisi de 4 birimi gösterir ama alındıkları bütünün hacmi aynı değildir.
   
avatar
kompLeks 30 Eylül 2009 15:27 | Üye

her şey tanımda yatıyor.tanıma göre farklı birimleri toplayamayız(cm. ile lt. gibi, elma ile armut gibi).bir kesirde payda, bir bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü ifade eder; pay ise bu parçalardan kaç tanesinin alındığını gösterir.paydalar farklı olursa alınan parçaların büyüklükleri farklı olur.farklı büyüklükler veya birimler toplanamayacağı için bunlar aynı büyüklüğe çevrilerek toplanır[örn: (1 metre)+(1 cm)=(100 cm)+(1 cm)=101 cm].bir bakıma paydaları birim olarak kabul edebiliriz.dolayısıyla bir kesirde paydalar genişletilerek eşitlenir.böylece birimler eşitlenmiş olur ve toplama yapılabilir.paydaları birim kabul ettiğimiz için birimler toplanmaz sadece paylar toplanır.bunu ilkokulda şekillerle anlatıyorlar.şekilleri buraya çizebilseydim akıllarda soru işareti kalmazdı.yalnız burada tartıştığımız şey tanımlar.bence tanımlar yerine teoremleri tartışmalıyız.

2+2 neden 4 eder.tanım gereği sayma sayıları; bir, iki, üç, dört, beş, altı, yedi, sekiz,...diye devam eder.tanım şunu da söyler bir sayının ardışığı o sayının bir fazlasıdır ve ardışık sayıların nasıl sayılacağı ve nasıl adlandırıldığı yukarıdaki gibi tanımlanmıştır.gelelim sorumuza

 

2+2=2+(1+1)=(2+1)+1=3+1=4

 

açıklama:
I.adımda

2; 1 in ardışığıdır.o halde 2; 1 in 1 fazlasıdır.yani 2=1+1
II.adımda
toplamanın birleşme özelliği kullanılmıştır ve 2 nin 1 fazlası, 2 nin ardışığıdır, 2 nin ardışığı ise 3 olarak tanımlanmıştır
III. adımda
3 ün 1 fazlası, 3 ün ardışığıdır, 3 ün ardışığı ise 4 olarak tanımlanmıştır.

                    sevgiler, saygılar

   
avatar
engin1984 13 Eylül 2009 13:35 | Üye
aslında toplansa iyi olur senin mesela 1000 lira borcun varsa 2000 lira para verirsin. hayır işlemiş olursun.  iki iki daha neden  dört eder neden sekiz etmesin.
   
avatar
diceday 9 Eylül 2009 11:21 | Üye
qlimax22'nin cevabı en doğrusu. yada en sağlamı diyeyim. nedense pek itibar edilmemiş. astronominin cevabı da güzel lakin örnek vermek zorunda kalış ispatta bir zayıflık. tanhunun cevabı ise yetersiz. nedense pek bir itibar görmüş. tanhun kısaca herhangibir sayısal toplamın tek bir cevabı vardır demiş. bu neden paydaları toplamadığımıza yardım etmiyorki. başka bir şeyden bahsetsede uzay muzay demesi herhalde pirim yaptı. anlayanları kendilerine iyi hissettirdi. benim cevabım ise felsefe yapmaktan öteye gitmez. şöyleki paydadaki sayı paydaki sayının gücünü yiyip bitiren düşmandır. en dost olanı 1 dir. toplama yaparken nihayetinde elde kalanlar toplanır! :)
   
avatar
fahri_01 13 Ağustos 2009 15:31 | Üye
sonuc belli ...!!
   
avatar
oqeee_bebeee 8 Ağustos 2009 15:25 | Üye
bencede böyle bravowink
   
avatar
K.ARDA 7 Ağustos 2009 19:44 | Üye
akıllıca bir çözümwink
   
avatar
mathsman 2 Ağustos 2009 19:13 | Yönetici
esin tütün, aynı büyüklükteki iki pastadan parçaları ifade edemez mi iki kesir?
Aynı pastadan alma zorunluluğumuz var mı?
Ayrı pastalardan iki kesir elde etsek toplasak, toplamı(sonucu) neden bir bütün üzerinden ifade etmemiz gerekir?
Neden iki pasta üzerinden toplamı(sonucu) ifade edemeyiz.

   
avatar
esin tütün 2 Ağustos 2009 18:40 | Üye

paydalar bütünün kendisini ifade eder eğer toplamada paydalarına toplarsak fazladan bütünler üretmiş oluruz.örnek elimizde bir pasta var ve biz bunu parçaladık bütünü oluşturan parça sayısı paydaya yazılır. toplamada parça sayısını yani paydayı toplarsak birden fazla pastayla ilgilenmiş oluruz halbuki başlangıçtaki pastamız 1 taneydi

   

Zorunlu

Zorunlu