Natalie Mars Sayı dizisi » Sayfa 2 Natalie Mars
  Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!
27 Ocak 2009
yazan: mhmtrs

Facebookta paylaş
1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,........ sayı dizisinin ilk 100 teriminin toplamı kaçtır?

avatar
eraykarataş 6 Şubat 2009 00:56 | Üye
cevap 945
   
avatar
muhtesem 3 Şubat 2009 23:52 | Üye

1x1+2x2+3x3+4x4+5x5+6x6+7x7+8x8+9x9+10x10+11x11+12x12+13x13+9X14=
1     +4+    9   +16   +25+36   +49   +64 +81     +100   +121      +144    +169+ 126=945

1+2+..........................+13+X=100
                                           7x13+X=100
                                                      X=9

Gauss'a göre 100 terim 9 tane14 ile tamamlanır. 1'den 13'e kadar sayma sayılarının kareleri toplamı ile 9X14'ün toplamıdır. Bunları Word'da yazılımı ise bilgisayarcı işidir.

   
avatar
GünCeraN 30 Ocak 2009 12:53 | Üye
Haklısınız. Öbür soruya gitti aklım. Kareler toplamı formülünü yanlış yapmışım. (Kaç senedir matematikle uğraşmıyorum, hoşgörün.)

Tebrikler, Leando.
   
avatar
vahoo 29 Ocak 2009 10:44 | Üye
tebrikler leando
yanlız bu soruyu matematiksel olarak yazma şansın varmı?
yada wordde yapıp kopyala yapıştır yapma şansın
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ 
   
avatar
Leando 28 Ocak 2009 18:15 | Üye
Teşekkür ederim mhmtrs.
   
avatar
mhmtrs 28 Ocak 2009 18:06 | Üye
"Leando" tebrikler... Doğru cevap 945.
   
avatar
Leando 28 Ocak 2009 17:58 | Üye
100 üncü terimi toplam sembolünü kullanarak bulursak; 13 ün sonu için 91 inci terimde oluruz; 14'ten 9 taneyle de 100 terimi tamamlamış oluruz. Buradan sonra 13'lerin sonuna kadar

k 1den 13 e kadar toplam sembolunu k^2 altında uygularsak buradan 819 u elde ederiz (1)
14'ler içinse 14.9 dan 126 yı elde ederiz (2)

Sonuç olarak tüm bu terimlerin toplamı (1) + (2) = 945 tir.

Soru için teşekkürler
   
avatar
karapanter 28 Ocak 2009 16:04 | Üye

CEVAP:336

1,2,3,4........9' A    KADAR  45 BASAMAK
10 SAYISINDA  20 BASAMAK
11 SAYISINDA  22  BASAMAK    VE DAHA  SONRA
12,12,12,12,12,12,1 YANİ 100 BASAMAKLI SAYIMIZ(122333444455555.........................12121)'OLUR.

1+4+9+16+25+36+49+64+81+10+22+3+3+3+3+3+3+1=336 OLUR...

   
avatar
GünCeraN 27 Ocak 2009 12:56 | Üye
Cevap : 581

1.1 + 2.2 + 3.3 +.... = x

ilk 100 terim olduğuna göre;

1+2+3+...<100 (son terimin çarpanının kendisi olduğu bilinmiyor.)
[ n(n+1) / 2 ] < 100
en büyük (n)=13
(13.14/2) = 91 <100 (9 tane de 14 terimi)

1.1 + 2.2 + ... 13.13 + 9.14 = x
-- 13'e kadar kareler toplamı--
(13.14.15 / 6) + 126 = 455 + 126 = 581
   

Zorunlu

Zorunlu