Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!
27 Ekim 2010

Facebookta paylaş
a,b,c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere hem abc hem de cba 3 basamaklı sayıları (a+b+c) ile tam bölünebilmektedir. Bu koşula uyan en büyük abc sayısı nedir?

avatar
krmbzby 24 May 2018 17:54 | Ziyaretçi
abc ve cba üç basamaklı sayılarının her ikisi de a+b+c ile bölünebiliyorsa abc-cba farkı da a+b+c toplamı ile kalansız bölünür. 99(a-c) sayısının a+b+c ile tam bölünebilmesi için de 99'un mutlaka (a+b+c)nin tam katı olması lazım. 3 rakamın toplamı 33 olamayacağına göre a+b+c'nin 11 olması gerekir. Bu koşulu sağlayan en büyük sayı da 902'dir.
   
avatar
zeynep tosun 15 Ocak 2015 20:06 | Ziyaretçi
ay çok komik bir soru sorduk
bilemiyorsanız cevap vermeyin
ha ha ha
   
avatar
MatematikciFM 15 Aralık 2010 04:16 | Ziyaretçi
Hüseyin Bey, az önceki okuduğum yoruma kadar, daha önceki çözdüğünüz soruları, kağıt kalemle çözdüğünüzü sanıyordum ve sizi takdir ediyordum. Ama işin içine programlama kattıysanız  sizin adınıza üzüldüm. Matematikte her zaman kolaylık olmuyor. Kafa yormak gerekiyor. Ben de programlama biliyorum ama hiçbir soruyu programlamayla çözmüyorum. Gecenin bu saatine kadar oturup sorular üzerinde kafa yoruyorsam, bu matematiğe olan sevgimdendir. Amaç soruyu çözmek değil, ondan geriye beyninizde birşeyler bırakabilmektir. Siz bu yöntemle Matematiğinizi değil programcılığınızı geliştiriyorsunuz. Sizin yönteminiz aklıma şu sözü getirdi: "Silah çıktı, mertlik bozuldu."  Umarım bir daha aynı yöntemi kullanmazsınız.
   
avatar
gereksizyorumcu 25 Kasım 2010 15:37 | Yazar

sayın önder çakmak hocam,

902 cevabı doğru ama 11 ile bölünme tespitiniz gerekli bir koşul değil.

örnek vermek gerekirse 864 sayısı 11 ile bölünmez ama hem 864 hem de tersi olan 468 sayıları sayının rakamları toplamı olan 18 sayısına tam bölünür. 864 ün tek suçuysa 902 den küçük olması.

   
avatar
önder çakmak 25 Kasım 2010 02:08 | Ziyaretçi
Bir sayı ters çevrildiğinde de sadece rakamları toplamına bölünebilmesi için 11'e tam bölünmesi gerekir. 11'e bölünme kuralına göre inceleyelim.
örneğin abc sayısı için 2 durumdan söz edebiliriz.
1. durum: (a+c) = b olması gerekir, bu durumda en büyük sayı 891 olur.
2. durum: (a+c)=11 ve b=0 olması gerekir, bu durumda en büyük sayı 902 olur...
Ben böyle bir çözüm buldum...
aşağıdaki linkte buna benzer sorular yayınlıyorum. beğenirseniz memnun olurum...
http://www.facebook.com/pages/Onder-Hocanin-Ogrencileri-ve-Hayranlari/1304958969
99083

   
avatar
matçı çoçuk 23 Kasım 2010 18:22 | Ziyaretçi
arkadaşlar bu bir matemantık sorusudur o yüzden he mantık yürüterek hem de matematik gücümüzü kullanarak çözmeliyiz bence
   
avatar
Arzu 8 Kasım 2010 23:12 | Ziyaretçi
abc ve bca sayılarını rakamları toplamına bölen en büyük üç basakmaklı sayı 864 dür
   
avatar
Hüseyin Daştan 1 Kasım 2010 16:54 | Ziyaretçi
Matematiksel yöntemlerle nasıl bulunur merak ediyorum doğrusu; Biraz cabaladım ama olmadı; abc=a100+b10+c, cba=c100+10b+a, abc/(a+b+c)=k cba/(a+b+c)=t k,t tamsayı burdan; (a+c)(101-k-t)+b(20-k-t)=0 a(99+t-k)+b(t-k)+c(-99+t-k)=
0 denklemleri bulunur. Bundan sonrası ne olur onu bilemiyorum. Ama basit bir bilgisayar programı ile yukarıdaki sonuçlar rahatlıkla bulunabiliyor...
   
avatar
buroli 29 Ekim 2010 19:14 | Ziyaretçi
cvp 864 mü acaba
   
avatar
gereksizyorumcu 29 Ekim 2010 16:09 | Yazar

sayın gizemli kız,

ne 981 ne de tersi olan 189 sayıları rakamları toplamı olan 18 sayısına bölünüyorlar , yani bu sayı sorudaki koşula uymuyor.

 

sayın Hüseyin Daştan,

ortada bir soru ve doğru bir cevap varsa bu cevabın bir kod yazarak ya da bir program vasıtasıyla bulunmuş olmasını sorgulamak bana düşmez. sonuçta kalem kağıtla yapıyor olsaydınız da belli bir yöntemi olmadığı için bir noktadan sonra kalan tüm durumlar için kontrol etmeniz gerekecekti. kısaca 902 cevabınız doğru, tebrikler.

   

Zorunlu

Zorunlu