Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!
1 Aralık 2009
yazan: mathsman

Facebookta paylaş
Pozitif olan bir tamsayının 9 katının rakamları toplamına eşit olan sayıya bu sayının dost sayısı diyelim. Tüm iki basamaklı pozitif tam sayıların  dost sayılarının toplamı kaçtır?

avatar
mathsman 1 May 2010 14:04 | Yönetici
1215 cevabı verenleri tebrik ediyorum. Doğru cevap 1215 dir.
   
avatar
ahmetgokhan 1 May 2010 02:07 | Üye
ab iki  basamaklı  sayı olsun

ab'nin   9 katı xy  gibi  iki basamaklı  bir  sayı  etsin  ozaman  ab=x+y
 9*ab=xy        9*(x+y)=xy      (x+y) 'i ab nin  yerine  yazıldı
9x+9y=10x+y   8y=x  olur   x=8   y=1  ab=8+1     ab=9   yani  anlayacagın  iki  bamaklı  dost  sayı  yok  şayet  sen  09 'u  ikibsamaklı  sayı  olarak  alırsan  cevap  bu  olur.
   
avatar
goxxx 25 Ocak 2010 23:13 | Üye
x=(91-11)/10+1=9 y=(99-10-x)/1+1=81 sonuc=81*9+9*18=81*11 = 891
   
avatar
NoName 22 Ocak 2010 01:39 | Üye
Ben böyle anladım neyse
x={x/2k}  x*9=ab  a+b=Dost sayı
x iki basamklı ise
Sayı     Sayı*9 Rakamları toplamı Tamanının Toplamı 1215 10 90 9 11 99 18 12 108 9 13 117 9 14 126 9
n 15 135 9 16 144 9 17 153 9 18 162 9 19 171 9
n 20 180 9 21 189 18 22 198 18 23 207 9 24 216 9
n 25 225 9 26 234 9 27 243 9 28 252 9 29 261 9
n 30 270 9 31 279 18 32 288 18 33 297 18 34 306
n9 35 315 9 36 324 9 37 333 9 38 342 9 39 351
n9 40 360 9 41 369 18 42 378 18 43 387 18 44 3
96 18 45 405 9 46 414 9 47 423 9 48 432 9 49
441 9 50 450 9 51 459 18 52 468 18 53 477 18 5
4 486 18 55 495 18 56 504 9 57 513 9 58 522 9
n59 531 9 60 540 9 61 549 18 62 558 18 63 567 18
64 576 18 65 585 18 66 594 18 67 603 9 68 612
9 69 621 9 70 630 9 71 639 18 72 648 18 73 657
18 74 666 18 75 675 18 76 684 18 77 693 18 78
702 9 79 711 9 80 720 9 81 729 18 82 738 18
83 747 18 84 756 18 85 765 18 86 774 18 87 783 18
n 88 792 18 89 801 9 90 810 9 91 819 18 92 828
18 93 837 18 94 846 18 95 855 18 96 864 18 97
873 18 98 882 18 99 891 18

 
İŞLEMDE Hata olabilir.
   
avatar
kaka_22 19 Ocak 2010 02:59 | Üye
cevap 9.90=810
   
avatar
yunusemre777 20 Aralık 2009 21:49 | Üye
kesin doğru son cevap
   
avatar
mercan6485 20 Aralık 2009 18:00 | Üye
kesin cevabı yazıyorum....zaten 9 ile çarpılan sayının rakamları toplamı 9 ile bölünebilme kuralınndan dolayı 9 veya 9un katıdır....o zaman bu sayı iki basamaklı ise 18 den başlayan 99 a kadar olan(9ar artarak) sayılardır terim sayısı 99-18 bölü 9 artı 1 den 10 dur..sayıların toplamı ise 10 çarpı (99+18) bölü ikiden 585 yapar...bize dost sayıların toplamı sorulmuş o zaman bi daha 9 la çarparsak sonuç 5265 bulunur....
   
avatar
bernoulli 20 Aralık 2009 03:03 | Üye
arkadaşlar sonuç 36045 tir.Çünkü soru da iki basamaklı diyor ve bu dost sayı dizisi 9,18,27,36......801 şeklinde bunda terim sayısı X (ilk terim+son terim/2) den sonuç 36045 olur.
   
avatar
melif 17 Aralık 2009 23:07 | Üye
BU kadar yazıya gerek yoktu TABİKİ 9
   
avatar
oztekin 17 Aralık 2009 22:47 | Üye
Cevap 4779 çıkıyor.
   

Zorunlu

Zorunlu