Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!
21 Nisan 2009
yazan: mathsman

Facebookta paylaş
11x11x11 ebatlarında dış yüzeyi tamamen boyanmış bir küp 1x1x1 ebatlarında küplere ayrılıyor.Dış yüzeyi boyanmamış kaç yüzey var?

avatar
ramanujan- 19 Ocak 2010 22:36 | Üye
1331 küpe ayrılır. köşedeki dördünün 3 yüzü kenarlardaki 108 yüzün 4 kenarı geriye kalan 1219unun 5 yüzüdür.12+432+6095=6537
   
avatar
engin1984 13 Eylül 2009 16:03 | Üye
1*1*1 olan küplerde köşedeki küplerin  3 tarafı boyanmamış oluyor.
 bunların toplamı 8*3=24
 kenalardaki küplarin ise 4 tarafı boyanmamış oluyor.
bunların toplamı 72*4=288 dır.
 yüzeylerdeki küplerin ise 5 tarafı boyanmamişdır.
hiç boyanmamış yüzey sayısı 6 dır. küplerin sayısı 9*9*9=729
hiç boyanmamış yüzey sayısı729*6=4374
yüzeyde 486 küp olduğuna göre 486*5=2430
 toplam boyanmamış yüzey sayısı 4374+2430+288+24=2742 dir

arkadaşlar 7116 toplamı

arkadaşlar köşedeki küplerin boyanmayan  yüzeyi 3 adet köşe sayısı 8 olduğuna göre;
8*3=24 dür.
kenardaki küplerin boyanmayan yüzey sayısı 4 adettir. Bir kenarda 9 adet küp vardır. kenar sayısı 8 olduğuna göre
4*9*8=288 dir.
yüzeydeki küplerin boyanmayan yüzey sayısı 5 dir. bir yüzeyde 81 küp vardır. yüzey sayısı 6 olduğuna göre;
5*81*6=2430 dur.
 hiç boyanmayan yüzey sayısı 6 dır. boyanmayan küp sayısı 9*9*9=729olduğuna göre;
6*729=4374 dür

toplam;
24+288+2430+4374=7116 dır.


arkadaşlar kenarları sayın bir kaç tane küp var
   
avatar
emir13 6 Eylül 2009 21:00 | Üye
cevabı 610 . çünkü her yüzeyde boyanmış 1x1 lik 121 tane yüzüey var.6 yüzey olduğundan toplam 726 tane boyanmış yüzey var.bazı 1x1x1 şeklinde iki yüzeyi boyanmış yüzeyler var.ve köşelerdeki 1x1x1 şeklinde 3 yüzeyi boyalı olan küpler de var. dolaysıyla cevap 610 oluyor.tabi doğruysa.
   
avatar
ölüm 26 Ağustos 2009 16:29 | Üye
NONAME KATILIYORUMM
   
avatar
aysem_ozdil 25 Ağustos 2009 16:00 | Üye
11x11=121
121x10=1210 adet küçük küpler elde edilir..Niye 10 ile çarptığımı sorarsanız küpü gözden geçirdiğinizde en üst yüzeyini saydığımda alttan 11'lik parçadan zaten 1 tanesini almış oluyoruz.
1210 adet küçük küpün 6 yüzeyi var 1210x6=7260
büyük küp tamamiyle boyalı olduğu için ondaki boyalı yüzey sayısı tek bir yüzeyinde küçük küpe ait 11x11=121 adet boyalı yüzey 6 yüz içinde 121x6=726 adet boyalı yüzey var.

7260-726=6534 adet boyanmamış yüzey bulunmaktadır..:d
   
avatar
ugurbocegi 25 Ağustos 2009 15:54 | Üye
ya arkadaşlar 11*11*11  in sonucu 1331 değil mi
hiç boyanmamış parçaları hesaplayalım
9*9*9  işleminin sonucu ise 729
1331-729  dersek sadece boyalı parçaları bulabiliriz  yani 602
 7000 küsürlü sonuçlara nasıl vardınız ki anlamadım
   
avatar
onur244 23 Ağustos 2009 18:44 | Üye
 9.9.9=729
729.6=4374
   
avatar
ugurbocegi 21 Ağustos 2009 15:28 | Üye
fakat arkadaşlar küplerin bir kısmının 2 ,bir kısmınında 3 yüzeyinin birden boyalı olacağınıda  hesaba katın.küpün köşe ve kenarlarına gelen kısımlardaki parçalar oluyor bunlar 
bu durumda yanlış hesaplamadı isem 710 parça  

pardon 926 biraz evvel yanlış kesaplamışım
   
avatar
selim tutay 20 Ağustos 2009 22:04 | Üye
bir küpün altı yüzü vardır............1
1x1x1 boyanmış.............2
geriye 5 tane yüzü boyanmamış küp kaldı.........3
boyanmış tüm küplerin sayısı 1331 dır.
sonuç 1331-3=  1328
oradaki üç üç küpün üç yüzü
   
avatar
gorkied 18 Ağustos 2009 18:24 | Üye
7260 doğrudur
   

Zorunlu

Zorunlu