Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!
25 Ocak 2009
yazan: adem tansel

Facebookta paylaş
İki kişi tabancayla rus ruleti oynamaktadır. Altı mermilik silindire,bir adet mermi koyarlar ve sırayla kendilerine ateş etmeye başlarlar. Sıra kendisine gelen silindiri rastgele biçimde çevirmekte ve daha sonra ateş etmektedir. Oyuna ilk başlayan kişinin kaybetme olasılığı nedir?

cevap: 6/11
formül şöyle kurulmuş.K=kaybetme olasılığı  
K=1/6+K.(25/36)
burdan K=6/11çıkıyor
merak ettiğim bu formül nasıl kurulmuş?mantığı ne? ayrıntılı cevaplarsanız sevinirim.

kaynak: emrehan halıcı
not:dilerseniz sorunun ve cevabın orjinalini hürriyetin sitesinden bulabilirsiniz.ama bulamayadabilirsiniz.teşekkürler.   tansel

avatar
gereksizyorumcu 30 Ağustos 2010 05:10 | Yazar
Sorunun çözüm kısmında yazılan formül yeterince açık kurulmuş ama ben biraz daha açıp suyunu çıkarmaya çalışayım.

K=Silahı o an elinde tutan kişinin kaybetme olasılığı
olarak tanımlansın.

K sayısını neler oluşturur?
1.Silahı elinde tutan tetiği çeker ve ölür (ihtimal =1/6)
2.Silahı elinde tutan tetiği çeker ve silah patlamaz (ihtimal=5/6) , ardından diğeri alır silah patlamaz (ihtimal=5/6) ve silah yeniden eline gelir, silah elinde olduğu için de kaybetme ihtimali tanım gereği K dır.

sonuç olarak
K değeri 1 ve 2 deki ihtimaller toplamıdır
K=1/6+(5/6)*(5/6)*K
(11/36)K=1/6
K=6/11 bulunur.

---------------------
2. şıkta belirtilen işlemi kısaltıp şu şekilde de düşünebiliriz;
silahı patlamaz (ihtimal 5/6) , silah diğerine geçeceğinden diğerinin kaybetmeme (bizimkinin kaybetmesi) ihtimali tanım gereği (1-K) dır.

yine 1 ve 2. şıktaki değerleri toplarsak
K=1/6+(5/6)*(1-K)
(11/6)K=1 ise K=6/11 bulunur.
   
avatar
crazyspin51 12 Ocak 2010 19:02 | Üye
Soru yazılmış hemde cevabı verilmiş bu nasıl zeka sorusu :D:D:D:D
   
avatar
sema-esmer-15 9 Ekim 2009 19:36 | Üye

cevabını vermiş zaten yha
:S:S

   
avatar
Chester Shinoda 6 Eylül 2009 15:30 | Üye
YAriciadem'e katılıyorum.
   
avatar
Ganyan 27 Haziran 2009 23:49 | Üye
Kardeşim bunu olsılıgı bulunmaz nıe dıye sorcan her ıksıde alıne aldıgında cevırıyolarmıs yoksa 6 da 1 olur olsılık benım dusuncem bu

yariciadem kndını cok zorlama bı ara patlan napan benden soylemesı
   
avatar
matematik tutkunu 21 Nisan 2009 17:54 | Üye

bn olasılığıa inanmam matematikte şans olmasa bile  bn inanırım wink

 

   
avatar
yariciadem 26 Ocak 2009 10:57 | Üye
ilk atış öldü=1/6 +
ilkatiş kurtuldu ikinciatış öldü=(5/6*5/6)*1/6+
ilkatış kurtuldu,2.atış kurtuldu,3. atış öldü=(5/6*5/6)*(5/6*5/6)*1/6+
1.atış krtldu,2.atış krtldu,3.atış krtldu,4.atış öldü=(5/6*5/6)*(5/6*5/6)*(5/6*5/6)*1/6+
.
.
.


1/6*(25/36+25/36karesi+25/36kübü+...) serisi hesaplanarak çözüm yapılır
   

Zorunlu

Zorunlu