Yükleniyor, lütfen bekleyiniz!
11 Ocak 2009

Facebookta paylaş
Üst üste dizilmiş 2008 madeni paranın bulunduğu bir beyaz masa ve iki boş siyah masadan başlayarak, her hamlede herhangi bir masadaki en üst pozisyondaki parayı alıp herhangi bir boş masaya veya herhangi bir masadaki en üst pozisyona yerleştirerek, en az kaç hamlede tüm paralar beyaz masaya ters sırada yerleştirilebilir?
BİDEB 2008 Ulusal Matematik Olimpiyatı Sorusu (A Kitapçığı 36. Soru)

avatar
yunus emre 9 Ekim 2010 14:02 | Ziyaretçi
kareler birbirine eşdeğerdir ve bunlar birbirine tam oturur bunların ot
   
avatar
gereksizyorumcu 30 Ağustos 2010 06:32 | Yazar
Çakma Hanoi Kulesi sorusu olmuş. Bu soruya ilham veren orijinal soru için 
http://en.wikipedia.org/wiki/Tower_of_Hanoi
adresine bakabilirsiniz.

Önceki yorumlarda arkadaşlarımız çözüm getirmişler ama ufak bir ayrıntı gözden kaçtığı için tam cevap olmamış. Siyah masalar ve beyaz masa (toplam 3 masa) bize hareket imkanı sağlayacağından istenilen işlem 2 eksik hamleyle yapılabilir.(masa sayısı-1)
co-sinus79 arkadaşımızın anlattığı gibi aktarım yapılırken beyaz masadaki ilk para 1. masa yerine 2. masaya koyulabilir, kalan paralar da anlatımdaki gibi 1. masaya yerleştirildiğinde en altta olmasını istediğimiz para tek başına 2. siyah masada durmaktadır ve direkt beyaza aktarılabilir. 1. masadaki paralar da yine co-sinus79 arkadaşımızın anlatımındaki gibi 2. siyah masaya aktarılırken son paranın aktarılmasına gerek yoktur o da direkt beyaz masaya koyulabilir. Kısaca siyah masa sayısı kadar ya da toplam masa sayısı-1 hamle kazanılabilir
cevap (2008*3)-2 olmalı.
100 masa olsaydı cevap (2008*3)-99 olurdu, taa ki 2009 masa olana kadar , masa sayısı 2009 dan sonra ne kadar artarsa artsın yapılması gereken hamle sayısı 2008*2 den az olamayacağından cevaba etki etmezdi. 

 
   
avatar
General Omar 10 Şubat 2010 22:15 | Üye
cevabı ne şimdi çok acil e posta olarak atabilir misiniz ??
   
avatar
co-sinus79 4 Temmuz 2009 14:10 | Üye
          B
          - 
          -   2800
          -   
         A                                                            boş                     boş
 beyaz masa                                             1. siyah masa     2.  siyah masa


1. işlemde 2800 madeni para B altta olacak şekilde ve A üstte olacak şekilde B den başlanarak siyah masada biriktilir.
           A                                                B                                                            A
           -            2.işlem                         -               3.işlem
           -      ---------------->                    -      ------------------------>
           B                                                 A                                                            B
                             
 1. Siyah Masa                            2. siyah masa                                            beyaz masa

2. işlemde A dan başlanarak ,B üstte olacak şekilde 2. siyah masaya paralar dizilir.

3. son işlemde 2.siyah masadan boş olan beyaz masaya B altta olacak ve A üstte olacak şekilde paralar dizilir.


her işlemde 2800 işlem yapılır. toplam 3 işlem yapıldı cevap 3x2800= 8400 hamle

   
avatar
mathsboy2009 3 Mart 2009 19:36 | Üye
yha soruyu çözen biri bana anlatabilir mi?
   
avatar
arifbilkay 13 Ocak 2009 18:05 | Üye
Bu Ondalık Sayılara Benzemiyor Mu?
   
avatar
sakir 12 Ocak 2009 23:58 | Üye
9^2008 olabilirmi?
   
avatar
cilginmatci 12 Ocak 2009 19:39 | Üye
2008*3 hamlede mi?
   
avatar
arifbilkay 12 Ocak 2009 10:50 | Üye

ANLAYAMADIM KOLAY GİBİ GÖRÜNÜYOR BANA ANLATIRMISINIZ???

   

Zorunlu

Zorunlu